商業的に配備されているケーブルにおけるマイクロ波周波数ファイバー干渉法に基づく高感度地震センサー

Scientific Reports volume 12、記事番号: 14000 (2022) この記事を引用

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7 オルトメトリック

メトリクスの詳細

光ファイバーが低コストで簡単にアクセスできるプラットフォームとして地上に大規模に展開されるようになり、環境センシングのためのファイバーインフラストラクチャーの使用は世界的な関心を集めています。さらに、光ファイバーネットワークには、海底地域の観測を提供するという独自の利点があります。海底地域では、コストと展開の難しさのために常設の地震計器がまばらに存在しているため、時間と空間の両方で自然災害に関する高解像度の海底情報の入手が制限されています。既存のファイバーインフラストラクチャーを活用する光学技術を使用すると、より高解像度のカバー範囲を効率的に提供でき、特に地震発生の海底断層における地球の詳細な構造の識別への道を開くことができます。地震検出や構造解析で使用される一般的な光学技術は、高い空間分解能と感度を提供する分散音響センシング (DAS) ですが、範囲が制限されています (< 100 km)。この研究では、閉ループ構成の光ファイバーに沿って安定したマイクロ波周波数を広めることに依存し、それによって変形に敏感な干渉計を形成する新しい技術を紹介します。我々は、提案された技術をマイクロ波周波数ファイバー干渉計（MFFI）と呼び、局地的または地域的な震源地からの中規模から大規模な地震によって引き起こされる変形に対するその感度を実証します。 MFFI 信号は、アテネ国立天文台、地球力学研究所国立地震ネットワークの加速度計、および同じ場所で並行して動作する市販の DAS インタロゲータによって記録された信号と比較されます。動的挙動とひずみ速度推定における顕著な一致が達成され、実証されました。したがって、MFFI は、実装コスト、最大範囲、および簡素さに関して重要な利点を提供するファイバー地震計の分野における新しい技術として登場しました。

活動的な破壊帯を含む地球構造の詳細な画像化は、自然災害の推定にとって最も重要です1、2、3。陸上領域の断層帯の地震特性と危険性の調査に関しては大きな進歩が見られましたが4,5、地震発生海底断層の構造は十分に拘束されていないことがよくあります。さらに、地滑りや濁流は海洋インフラに重大な地災害をもたらします6,7。これらの興味深い地理的エリアは、海岸から数百キロ離れた場所にあることが多く、簡単にアクセスできるものではありません。現在、地震データを取得するための唯一の実行可能な解決策は海底地震計の使用ですが、これは測位と取得に障害をもたらします8。

過去 10 年間、地上の光ファイバーケーブル、そして最も重要なのは海底施設の光ファイバーケーブルが、遠隔測定と連続運用の可能性を提供する高精度の分散型地震計として動作できることを実証する多くの研究が行われてきました。光ファイバーは、世界中でブロードバンド通信を可能にするために 1980 年代初頭から徐々に敷設されてきました 9,10 が、驚くべきことに、光ファイバーは機械的振動に対する感度が高いため、光ファイバーは広範囲にわたる悪影響を検出および監視するための潜在的な世界的プラットフォームに変わりました。地球物理学的および環境への影響。このようなセンサーを世界中で活用することで、早期警戒システムへの重要な応用が可能になり、地球物理学や気候変動の研究におけるオープンサイエンスに役立つ膨大な量のデータも提供できる可能性があります。それにもかかわらず、大規模な導入には、高感度でコスト効率の高い光学測定方法も必要です。地震イベントやその他の環境擾乱を検出するための一般的なセンシング技術は、分散音響センシング (DAS) です 11、12、13、14、15。 DAS は光のレイリー後方散乱 (RBS) に基づいており、振幅、周波数、位相領域でファイバーに沿った振動を検出および測定できます 16、17、18。位相復調に基づく市販の DAS インタロゲータは、1 m 程度の空間分解能、数ナノひずみ以下の最大および最小の検出可能なひずみで約 100 km までの距離範囲を提供できます19,20。 DAS システムは、地震の検出や海底断層の構造の詳細な特性評価にうまく利用されており 21、22、23、人間のアクセスや特別な計器の設置が困難な場所でも光ファイバーが視認性を向上できることが証明されています。 DAS は、ひずみ測定における空間分解能と感度という点で優れた利点を持っていますが、本質的に RBS に依存しているため、根本的な限界があります。特に、DAS の主な欠点は、設置されたファイバセグメント間の非理想的な接続によって引き起こされる反射に非常に敏感であり、一般に、DAS の信号対雑音比の値が低いため、約 50 ～ 100 km の距離を超えると動作できないことです。後方散乱信号20。この制約により、DAS は、深海探査に長い大洋横断ケーブルを活用しようとする研究とまったく互換性がなくなりました。さらに、分散増幅、強力なレーザー、コーディング 24 を使用して DAS の到達距離を強化するには、DAS をダークファイバーに導入することが望ましい 22。これは、質問中のファイバー内で他の通信チャネルが共伝播することを想定していないことを意味しており、これは準拠していません。通信事業者の計画により、設置されたファイバーを 100% 展開することができます。最後に、DAS ツールは商用製品としては非常に高価 (100,000 ドル程度) であるため、複数のファイバーリンクで同時に大量に使用するとコスト効率が悪くなります 25。

2018 年に、Marra らはは、光ファイバー内の地震を検出するための革新的な技術としてレーザー干渉法の使用を提案しました26。彼らの研究は、超安定したレーザーベースの干渉計が、長いファイバーリンク（75～500km）内で遠方の地震（調査対象のファイバーリンクに対して震源距離25～18,000km）を検出できることを証明しました。この技術は波長分割多重と互換性があり、光波長分解能で優れた感度性能を提供し、長い空間距離 (> 100 km) をサポートできます。その主な弱点は、低線幅のサブ Hz レーザーが必要であることです。このレーザーは高価で (コストの点で DAS システムと同程度です)、複雑なデバイスを必要とし、低周波領域で非常にノイズが多くなります。レーザーの位相のランダムウォークに起因する 1/f2 ノイズ 27,28。超低線幅のフォトニック集積レーザー光源が近い将来バルクソリューションに匹敵する成熟したものとなるならば、この技術は実際に DAS の強力な代替手段として現れる可能性があります 29。ごく最近、Zhan ら。は、すでに設置されているデジタルコヒーレントトランシーバーを使用して商業的に展開されている大洋横断リンクの偏波変化を単に監視することによって、外力によるファイバーの変形を追跡できる可能性を明らかにしました。この方法の理論的基礎は Mecozzi et al.31 によって提示されており、局所ひずみの 2 乗に対する偏光変動の依存性を明確に示しています。この偏波センシングは、長距離光通信システムの動作トランシーバーによって直接サポートされている非常に洗練された技術です。ただし、位相検出に基づく技術よりも感度が低く 26、主に人間の活動によって引き起こされる温度および機械的変動における偏光の感度が高いため、地上の「ノイズの多い」ファイバーでは偏光状態のモニタリングはほとんど不可能です 30。

この研究では、長距離にわたる光伝送を使用して地球物理学的影響の検出を達成する新しいセンシング技術を詳細に紹介します32。これは、図 1 に示すように、マイクロ波周波数変調光搬送波を閉ループ構成のファイバーリンクに沿って普及させることに依存しており、これをマイクロ波周波数ファイバー干渉計 (MFFI) と呼んでいます。受信時、信号は閉ループリンクを介して送信側に戻り、光検出後に送信されたマイクロ波周波数信号と混合され、ファイバの変形や温度変化に対応する位相偏差が抽出されます（図1）。マイクロ波フォトニクス技術は、たとえば温度変化 33、ひずみ 34、変位 35 などを測定するために、センシング用途に利用されています。ここでは初めて、設置された地上ファイバーネットワークで評価される光ファイバー地震学を可能にするプラットフォームとしてマイクロ波技術が提案されています。 MFFI 技術は、「ノイズの多い」光ファイバーリンク上で超安定したマイクロ波周波数標準を転送するという挑戦的な実験からインスピレーションを受けています 36,37。当時の課題は、伝送媒体に影響を与える温度変化や機械振動に起因する位相ノイズと、普及した基準信号の安定性を補償することでした。本研究では、この位相ノイズを効果的に記録し、その動的挙動をシームレスに解析する技術を提案することを目指しています。光学周波数の代わりに安定したマイクロ波周波数を使用すると26、空間精度が低下します（nm35ではなくμmオーダー）が、このプロセスははるかに安定しており、たとえばシステムは偏光の影響を受けず、高速で制御が容易です。センシング速度と低コストを実現します。さらに、数千 km のオーダーの長い干渉計が配置される特定のアプリケーションでは、光源のスペクトル純度が非常に重要です。高いスペクトル純度（サブ Hz 周波数安定性）のマイクロ波発振器は、対応するレーザー発振器よりも桁違いに安価であるため、感知機構の全体コストが大幅に削減され（< 5,000 ドル）、その大規模な導入が可能になります。この技術は、波長分割多重伝送 (WDM) システムにおける変調された光信号と他の通信波長の同時伝播を可能にし、マイクロ波周波数の送信と検出に依存しているため、損失と分散の影響に対する高い耐性を備えています。数百 km の伝送であっても、受信側で位相比較のために高い S/N 比信号を得ることができます。この研究では、ギリシャ電気通信機構 SA (OTE) が提供する地上、地下、長さ 25 km (閉ループ構成では 50 km) のリンクで既製の低コストコンポーネントを使用してこの手法を評価します。ギリシャ、アッティカの OTE アカデミーの敷地内にあるマルーシ地区。このシステムは、2021 年 7 月以来、ほぼシームレスに稼働しており、十分な感度でいくつかの局所的および地域的な地震を記録することに成功しています。システム全体の重要なコンポーネントが現在のプロトタイプの次世代で最適化されれば、大幅に改善される可能性があります。また、この技術は、アテネ市中心部に近い人口密集地域にまたがるかなりノイズの多い地上波ファイバー内で地震を検出するのに効果的であることが証明されたと述べることも重要です。海底環境におけるその有効性はさらに高まることが期待されています。 MFFI の時系列は、近くの場所で運用されているアテネ国立天文台地球力学研究所 (NOA) の加速度観測ステーションと、同じファイバーを利用した Silixa Ltd 製の DAS ユニットによって得られた信号と比較して分析されます。実験は2021年9月下旬から10月中旬までマルーシで行われた。どちらの比較でも、MFFIは、局地的および地域的距離（震源距離＞400km）からの重要な選択された地震イベントにおいて、加速度計およびDASによって捕捉された時間トレースと高度に相関した時間トレースを提供することが明らかになった。）。さらに、MFFI と DAS の比較により、MFFI が理論的に予想されたとおりに光ファイバーが受ける平均ひずみを推定していることが確認されました。

MFFI の実験セットアップ/概念図: 実験用テストベッドは OTE Academy に設置されました。送信機は、分布フィードバック (DFB) レーザーと、それに続く偏波コントローラーと、10 GHz トーンで駆動される 10 GHz 帯域幅のマッハツェンダー変調器で構成されます。エルビウム添加ファイバー増幅器 (EDFA) は、送信電力を高めるために使用されます。光は OTE アカデミーからマルーシ – キフィシア – ネアキフィシア – エカリ – アフィドネスの経路をたどって伝播し、その逆 (閉ループ) で約 50 km の伝送後に OTE アカデミーの受信機の EDFA に入ります。これは非効率な接続による 25 dB の損失に相当します。より長いリンク (125 km) をエミュレートするために挿入されたリンクに沿って。受信信号は、光増幅と、アンプのノイズを低減するための光バンドパスフィルター (OBPF) を使用した適切な光フィルタリングの後、光検出され、光伝送に起因する位相ノイズを抽出するために送信機の信号と混合されます。位相ノイズのベースバンド信号は、アナログ - デジタルコンバーターを使用してデジタル化され、コンピューターによって処理されます (方法を参照)。地震現象によるファイバーの変形が位相ノイズに反映されます。このマップは、オープンソフトウェア QGIS バージョン 3.16LTR (https://www.qgis.org/en/site/index.html) を使用して作成されました。

MFFI アーキテクチャ MFFI の概念図を図 1 に示します。レーザーは、典型的な 1550 nm または 1310 nm のダイオードレーザーです。損失が少なく、到達距離の延長を可能にする効率的な光増幅技術のため、1550 nm が推奨されます。レーザーは、図 1 のように、高周波 (≥ 10 GHz) のマイクロ波信号で外部変調されます。周波数が高くなるほど、位相分解能は向上しますが、周波数が高くなると、高品質電子機器の要件も比例して大きくなります。光搬送波に重畳されたマイクロ波周波数はファイバに沿って伝わり、同じケーブルの 2 番目のファイバを使用して送信機側に戻ります。そのため、パスの終端にはループバック接続が必要です。したがって、WDM リンクに機能するすでに設置されているエルビウムドープファイバ増幅器を使用して、信号を光ルートに沿って増幅できます。信号は高速フォトダイオードによって検出され、マイクロ波ミキサーを使用してローカルに生成された搬送波と比較されます。この干渉比較により、リンクに沿った累積伝播遅延に比例する 2 つの RF トーン間の位相差が得られます。ファイバ上の外部外乱は、屈折率とファイバ長の両方の変動が組み合わさった結果、伝播遅延の変調を引き起こします。これらの変化は、システムの位相測定に反映されます。検出された往復信号と送信されたマイクロ波信号の間の位相差は \(\varphi =\frac{2\pi {f}_{RF}{n}_{g}L}{c}\) で与えられます。ここで、fRF は発振器のマイクロ波周波数、ng はファイバーの屈折率、L はファイバーの往復長、c は真空中の光の速度です (補足情報を参照)。ファイバに沿った機械的摂動や熱変動がない限り、位相 φ は定常です。位相測定は、ひずみ \(\varepsilon =\frac{d\varphi }{\varphi }\) に簡単に変換できます。ここで、dφ は、機械的変形の結果として生じるファイバの定常伝播位相 φ の累積変動であり、次のようになります。ひずみ速度 (\(\frac{d\varepsilon }{dt}\)) を分光時間特性の観点からどの地震計 (\(\frac{d\varepsilon }{dt}\) に比例) または加速度計と比較するか(\({d}^{2}\varepsilon /d{t}^{2}\)) の尺度に比例します。 dφ の温度変化の影響は、信号の後処理によって除去されます (補足情報を参照)。上記の分析から、平均ひずみは次のように直接計算できることが容易に推測できます。

パラメータ ξ は光弾性効果 38 による光ファイバのひずみ係数で、約 0.78 に等しくなります。

図 1 の実験設定では、重要な部分は「方法」で明示的に説明されている受信機です。信号対雑音比を改善するために、送信機ではブースターとして、受信機ではプリアンプとして 2 つのエルビウムドープファイバー増幅器 (EDFA) が使用されていることに注意してください。送信機と受信機は両方とも OTE アカデミーにあり、光リンクはマルーシ - キフィシア - ネアキフィシア - エカリ - アフィドネスを横断し、その逆 (閉ループ) で 50 km の長さのリンクを形成し、中間点での非効率的な接続により総損失は 25 dB に近づきます。ほぼ 125 km の長さのリンクを模倣するために意図的に導入されました。

搭載したMFFIは従来の加速度計との比較により加速度計としての評価を行っています。アテネ国立天文台地球力学研究所の国立加速度ネットワークの光リンク加速度測定ステーションに最も近いATHP（アテネ-ネオ・プシチコ）で記録された3成分波形データを使用しました。システムのテスト期間中（2021年7月から2022年2月まで）に発生した厳選された地震の記録を収集しました。分析のために選択された多様な地震イベントの震源地 (クレタ島、マルーシ、イカリア島、ケファロニア島、フロリナ島、ハルキディキ) が図 2 の地図 (左側) に示されています。一方、同じ図の挿入図には、 MFFI と ATHP の場所。すべての異なる震源地に関する MFFI と ATHP データの比較 (図 2 の黒塗りの星) は、補足情報に含まれています。図 2 (右) は、ATHP ステーションにおける 3 成分の地面加速度時系列を比較しています (HN は、3 成分加速度センサーの高サンプリングレート、200 サンプル/秒を示します。Z は垂直成分、E、N は E–それぞれ W と N-S の水平成分)、2021 年 10 月 12 日、ML = 6.3、クレタ島地震について MFFI によって測定されたひずみ速度の一次微分値に対する。参考までに、ak135 速度モデルに基づく Pn/Sn および Pg/Sg の理論的到達時間を青色で示します 39。 ak135 モデルは、直接位相、回折位相、コア反射、表面反射、コア位相などの広範囲の地震位相に適合することを目的として、経験的な旅行時間から導出された 1D 等方性動径速度モデルです。結果として、これは非常に効果的であり、グローバルなイベントの位置とフェーズの関連付けに広く使用されています。 Mw = 6.3 のクレタ島地震 (7.6 km) の浅い深さを考慮すると、Pn/Sn 地震位相はそれぞれ初波 (P) と副波 (S) 位相を表し、最上部のマントルで底を形成することに注意する必要があります。一方、Pg/Sg は上部地殻で底を打つ P 波と S 波です40。データは 0.1 Hz から 1.0 Hz までバンドパスフィルター処理され、ひずみ速度の導関数を加速度に変換するために MFFI 時系列が振幅で正規化されます。波の見かけの位相速度がわかっていれば、ひずみを地動に正確に変換することが可能ですが41、この作業では、簡単にするために、両方のデータソースを平均パワーに関して正規化するスケーリング係数を適用します。強震データと MFFI P および S の開始の間の一致が、特に水平成分で観察されます。特に、2 つの信号は同相であるように見え、P/S 位相識別基準 (2 つの水平成分の振幅と周波数の差) が MFFI 信号にも当てはまるようです。これは、MFFI が新しいツールを構成する可能性を示しています。早期警報システムに組み込むことができる実体波の到着時間の検出/認識用。

MFFI と ATHP 加速度計の比較。 (左) 赤いボックス内に MFFI システムと ATHP 加速度観測所の位置 (差し込み図は長方形の枠内に含まれる領域を拡大) と、本研究で分析のために選択された地震の黒星を伴う震源地を示すギリシャの地図。 (右) クレタ島東方で発生した地震に関してMFFIとATHPが収集した時系列の比較(2021年10月12日09:24:03 UTC、クレタ島(ML = 6.3))。 Pg/Sg、Pn/Sn の理論上の到着時間は参考のために青い点線でマークされています。左側の地図は、オープンソフトウェア GMT ver 5.4 (https://www.generic-mapping-tools.org/) を使用して作成されました。

図 3 には、同じイベントのフィルタされていないスペクトログラムが示されています (電力密度は dB/Hz)。スペクトログラムは、ATHP 観測所で記録された地面加速度の HNE 成分と、2021 年 10 月 12 日、ML = 6.3、クレタ島地震で MFFI によって捕捉されたひずみ速度時系列の微分値と比較します。観測されたエネルギーの 0.1 Hz から 3 Hz への大幅な増加は、クレタ島地震によって励起された P 波と S 波の到達時間と一致しています。特に、ATHP 観測所への最初の P 波の到着は 09:25:02 UTC に観測されますが、最初の S 波の到着は約 50 秒後に観測されます。これは図 3 で明らかであり、HNE の水平成分は約 09:26:00 UTC 以降のみ、0.5 Hz 未満のピークエネルギーレベルを示しています。 UTC 09:27:00 を超えると、到着する高周波実体波は大幅に減衰しますが、より長い周期 (10 ～ 20 秒) の表面波が地震記録を支配します。 MFFI 時系列に基づいて作成されたスペクトログラムでも同様の特性が観察されますが、信号対雑音比は強震データの信号対雑音比よりも大幅に低くなります。全時間範囲にわたって 5 Hz を超える非常に高いレベルの周波数ノイズは、低コストのコンポーネントのみに依存してシステムの有効性を実証するという私たちの選択と、人間の活動の結果として地上リンクを特徴付けるノイズの増加によるものです。このノイズは、2 次微分の影響として、より高い周波数 (> 5 Hz) で増幅されます。システムをさらに最適化するための手法はメソッドで説明されています。

スペクトログラム: MFFI 時系列 (ひずみ速度の一次導関数) によって生成されたスペクトログラムは、ATHP 加速度記録の ΗNE 成分のスペクトログラムと比較されます。 5 Hz を超える MFFI スペクトル成分を損なう高ノイズにもかかわらず、同様のダイナミクスが推定されます。これは、採用された低コストのソリューションと地上リンクを損なう高ノイズに起因すると考えられます。

2021 年 9 月下旬から 10 月中旬にかけて、MFFI と Silixa ltd が製造する市販の iDAS インタロゲータを比較する機会がありました。 2 つのシステムは、同じファイバーパス上で 3 週間同時に動作していました。この実験では、DAS で 2 m の空間解像度、10 m のゲージ長、および 400 Hz の記録レートを使用しました。これらのパラメータの場合、超過損失を特徴とする特定のリンクの iDAS の最大到達距離は 25 km 近くでした。クレタ島地震（2021年10月12日、ML = 6.3クレタ島地震）のデータに基づいてDASとMFFIの比較を実施しました。図 4a では、DAS によって生成されたデータが示されています。このデータは、時間とファイバー内の位置の関数としてひずみ速度を 2 m の空間分解能で示しています。ひずみ速度の変化における地震の兆候は明らかです。観察することが重要なのは、ひずみ速度がリンクに沿って均一に記録されていないことです。逆に、ファイバーの特定の部分は他の部分よりも強いひずみ速度を示します。 2つのシステムを比較するために、2 mの空間分離でDASによって記録されたすべてのローカルセンサー（チャネル）の平均ひずみ速度を計算しました（図4aを参照）（方法を参照）。空間分解能とゲージ長はどちらも地震波の波長より短いため、その影響を無視して、ファイバーに沿った積分を単純な合計で近似することができます。 0.1～1.5 Hzの信号をフィルタリングした後のMFFIひずみ速度とDAS平均ひずみ速度を図4bに示します。 MFFI の測定値は、式 (1) に従って予想されるように、光ファイバーリンクが受ける平均ひずみと一致していることが明らかです。 (1)。 MFFI 信号は主にアナログ - デジタルコンバータ (ADC) の性能に関連するノイズの影響を受けやすいため、2 つの信号の振幅はわずかに異なります (補足情報を参照)。したがって、MFFI 技術は、完成度の高い市販の DAS システムによっても提供される、空間的に平均化されたひずみ速度測定を提供します。

MFFI と DAS インタロゲータの比較。 (a) クレタ島東方で発生した地震に対応する DAS 記録 [2021 年 10 月 12 日、09:24:03 UTC、クレタ島 (ML = 6.3)]、(b) MFFI ひずみ速度と空間次元にわたる平均 DAS ひずみ。 2 つのシステム間のひずみ速度の推定値が一致していることは明らかです。

MFFI は実際の状況でのベンチマークに成功しており、震源距離が数 km (マルーシ ML = 2.8) から数百 km (クレタ島 ML = 6.3) の範囲にわたるさまざまな地震イベントを検出できることが証明されています。アテネの人口密集地域に存在する商業的に展開されたネットワークでの MFFI の徹底的なテストにより、そのパフォーマンスに現実的な制限が与えられました。システムの感度は、受信信号の光信号対雑音比 (OSNR) (セットアップでは OSNR = 43 dB)、RF 周波数、送信機の安定性、ADC の分解能、および電子機器に依存します。受信側のノイズ。また、人間の活動 (自動車交通、建設、地下鉄など) によって引き起こされる温度変動と音響ノイズが重畳されたリンクノイズにも依存します。地上リンクが高速道路の近く、および地表からの深さが 40 cm から 2.5 m まで変化する人口密集地域内に配線されているという事実にもかかわらず、MFFI はリンクノイズによって汚染された地震イベントを識別する際に非常に堅牢かつ選択的であることが証明されています。 (リンクノイズに関する補足情報を参照してください)。騒音のない海底環境におけるその有効性は、同等の技術で証明されているように、桁違いに大きいと予想されます26。低コストの既製電子部品を利用する現在の実装では、感度は主に ADC 量子化ノイズによって制限され、0.62 mrad と推定されます。長距離伝送システムの別の波長で MFFI として動作し、インライン光増幅器などのすべてのリンクリソースを再利用するプラガブル光電子デバイスの総コストは、1 k ドル未満と推定されます。市販の DAS システムよりもほぼ 2 桁低い。波長分散効果は、パワーフェージング効果により長距離 (> 200 km) で障壁となる可能性がありますが、さまざまな技術を使用して軽減できます (補足情報も参照) 42、43、44。 RF 変調周波数を上げ、より高い分解能の ADC を利用して量子化ノイズを下げることで、さらなる改善を達成できます。 RF 変調周波数の増加は、搬送波抑制 44 または光変調による高次高調波生成 45 を使用することで実現できます。低コストの既製コンポーネントに依存する当社の実装では、ΔL ～ 2.5 μm 程度の光路変動を検出できます。私たちは、高性能 ADC (分解能 24 ビット、サンプリングレート 1 kHz) を使用することにより、これを 1 桁以上削減でき、マイクロ波周波数を 40 GHz に高めれば 4 分の 1 に削減できると考えています。集積マイクロ波フォトニクスにおける最先端のイノベーション46、47により、100 GHzに近いスペクトル的に純粋なミリ波搬送波の準備が可能になる可能性があり、これは高性能100 GHz光検出器48、49を使用して検出できます。したがって、100 GHz コンポーネントが電気通信アプリケーションに間もなく利用可能になることを念頭に置くと、MFFI プロトタイプは前例のないレベルの感度を提供する可能性があります。既製の成熟した 10 ～ 20 GHz オプトエレクトロニクスコンポーネントを使用した場合でも、満足のいく感度を低コストでリアルタイムに達成できます。これは早期警報システムの開発にとって非常に重要です。それどころか、マルチ GSa/秒の時間スケールで動作するデジタルコヒーレント受信機 30,50 によって提供される膨大な量のデータを処理することによって、環境への影響に関連するイベントを抽出することに依存する技術は、次のような重大なイベントをリアルタイムで識別するために比類のない処理能力を必要とします。最小限のコストでリアルタイムのイベント検出を提供する高性能 MFFI プロトタイプの大量生産が達成され、世界中の関心のあるほぼすべてのファイバーリンクに MFFI ツールを中期的に導入する道が開かれる可能性があります。したがって、混雑したエリアにあるかなりノイズの多いファイバに関する我々の結果は、MFFI が光ファイバ地震学の広範な進化を可能にする重要な技術として浮上する可能性があることを証明しています。 MFFI は、繊維変形のより適切な位置特定の可能性を提供し、分散型ひずみ計に変換することもできます。最も簡単な解決策は、リンクの両端に配置された 2 つの MFFI システムを使用することです。周期的に逆伝播する波に対応するそれらの時間トレースを相互相関させることにより、リンクの摂動の位置を特定することができます26,51。空間分解能は各側での積分時間とサンプリングレートに依存します51。地震に関連する波長は数百メートルまたは数キロメートルのオーダーであるため、空間分解能は数百メートルまたはそれ以下になる可能性があり、地震検出には十分です。その単純なアプローチを超えて、光位相変化とひずみテンソルとの関係の連続体力学解析により、変形に対するファイバーセグメントの感度が局所的なファイバー曲率に比例することが明らかになりました。これは、タイトなループなどの強く湾曲したセグメントが、波面がセグメントに到達する個別の時点で大きな位相測定値 \(\varphi (t)\) に寄与する個々のセンサーとして効果的に機能することを意味します。したがって、\(\varphi (t)\) の時間依存解析は、強く湾曲した繊維セグメントの分散システムを効果的に模倣する可能性があります 53。これにより、従来の地震計が高密度に配置されていない遠隔地における地震トモグラフィーと地震位置に関する新たな展望が開かれ、単一の MFFI インタロゲータを分散型測定エンジンに変換できる可能性があります。

送信側では、分布帰還型レーザー (DFB) レーザーが偏波コントローラーと、マイクロ波 10 GHz の搬送波を光搬送波にインプリントする LiNbO3 変調器に接続されています。偏波コントローラは、変調器の出力における光変調深度を最大化するために使用されます。 DFB レーザーと統合電界吸収型変調器を組み合わせると、伝送システムの安定性が向上し、トランシーバーのコストが大幅に削減できるため、将来の実装で検討される予定です。信号は、エルビウム添加ファイバー増幅器 (EDFA) ブースター (Amonics、AEDFA-23-B-FA) を使用して最大 6 dBm まで増幅され、50 km の長さのリンクに送信されます。このような光パワーレベルでは、ファイバの非線形性は引き起こされません。アフィドネスに到着する信号はループバックされ、同じバンドルの別のファイバ内を伝播して受信機に入力されます。商用導入された WDM ネットワークでは、WDM デマルチプレクサとマルチプレクサを使用することで、共伝播するチャネルを妨げることなくループバック接続を実行できます。受信側では、伝播された光信号が 2 番目の EDFA (Amonics、AEDFA-23-B-FA) によって増幅され、帯域外ノイズを低減するために 0.5 nm 帯域幅の OBPF でフィルタリングされ、最後に 10 nm の帯域幅で検出されます。 GHz帯域幅のフォトダイオード。結果として生じる電気信号は、マイクロ波ミキサーの RF ポートに送信されます。ミキサーの LO ポートは、送信信号の変調に使用される 10 GHz 信号の位相制御されたレプリカによって駆動されます。位相制御は、6 ビット (5.625°) の分解能を持つマイクロ波移相器 HMC642ALC5 によって実行され、LO ポートの信号と受信信号の間の位相差が約 π/2 に維持され、最大の傾き ΔV/Δφ が保証されます。ここで、ΔV は位相変化 Δφ によって引き起こされる電圧変化に対応します。これにより感度が向上し、その後の DC 増幅後の信号クリッピングが防止されます。ミキサーの出力は、50 Hz 帯域幅、30 dB の DC 結合アンプに送信され、信号の高周波が除去され、ADC の DC 電圧レベルが調整されます。サンプリングは、低コストのマイクロコントローラー (Arduino Uno) に組み込まれた 10 ビットのアナログ - デジタルコンバーター (ADC) によって 100 Hz のレートで実行され、収集されたデータがコンピューターのシリアルポートに転送されます。最終ブロックの遠隔制御を簡単な方法で取得し、非常に低コストのエレクトロニクスを使用してリアルタイムで MFFI のパフォーマンスを評価するために、最終処理でこのような低コストのシステムを意図的に使用しました。他の光学センシング技術によって直接提供されます26、30。サンプリングのほかに、マイクロコントローラーは移相器の制御も担当します。記録された信号は、ファイバ内の伝播中に蓄積される位相差 φ に比例し、光ファイバを乱す熱変動と機械的振動の痕跡を運びます (補足情報を参照)。記録された信号は、高周波ノイズと超低周波の熱影響の両方を除去するためにデジタル処理され、最終的に (1) に基づいてひずみとひずみ速度に変換されます。

RF 発振器は、9.05 ～ 10.15 GHz の統合 VCO を備えた HMC769 フラクショナル N 位相ロックループ (PLL) に基づいています。発振器周波数は 50 MHz の基準周波数で正確に 10 GHz に設定され、ループ帯域幅は 100 kHz に設定されます。このようにして、PLL は整数 –N 周波数シンセサイザーとして構成され、往復パスの位相ノイズを損なう可能性のある分数スプリアス積を回避します。往復時間が 50 km/2 × 108 = 0.25 ms であることを考慮すると、ファイバループの帯域幅は 4 kHz であり、この帯域幅内で、送信および受信したマイクロ波信号の発振器によって引き起こされる位相ノイズは相関するため、除去されます。システムの合計非相関位相ノイズに対する発振器の寄与は、周波数範囲 4 ～ 100 kHz で -110 dBc/Hz 程度であり、地震検出の対象となる周波数範囲を大きく超えていると推定できます。範囲を数百 km まで拡張したい場合は、発振器の低周波数の無相関ノイズが低減され、目的の周波数帯域内に収まる必要があるため、スペクトル純度の高いマイクロ波発振器を妥当なコストで使用する必要があります。

OTE が提供する光リンクに最も近い ATHP 加速度測定ステーション (アテネ、ネオプシチコ) で記録された 3 成分波形データを使用しました。この観測点は、アテネ国立天文台地球力学研究所の国立加速度ネットワーク (HL、アテネ国立天文台、1997 年) に属しています54。このステーションは、風化した砂岩の上に鉄筋コンクリートで建てられた 3 階建ての民間建物の地下に設置されており、力フィードバック広帯域強震加速度計センサーで構成される Güralp CMG-5TDE 加速度計が装備されています。 24 ビットデジタイザを使用して、アテネのティシオにある NOA 地震記録センターにリアルタイムで遠隔測定されました。センサーは設置時に北東 20 度に向けられており、NS 成分は光リンクの主方向と平行になり、EW 成分は光リンクの主方向に対して垂直になります。この機器は 130 dB 以上のダイナミックレンジと、DC から 100 Hz までのフラットな応答 (サンプリングレートは 200 Hz) を示し、局地的および地域的な震源距離の両方での強い地震の記録と研究に最適です。

ほとんどの DAS インテロゲータは光の位相変化を測定し、それをひずみに変換します。文献 20,31 に基づくと、ひずみと位相の変化の関係は次のとおりです。

ここで、ng は屈折率、L は長さ (DAS がひずみ計である場合のゲージ長の 2 倍の通過)、ξ は光弾性効果によるスケール係数、λ は自由空間における光の波長 (1550私たちの場合はnm）。典型的な DAS インタロゲータのゲージ長は数メートル程度です。したがって、ひずみは次の方程式を通じて間接的に測定されます。

ここで、G は DAS システムで使用されるゲージ長です。測定可能な dφ の最小値により、システムのひずみ感度が決まります。 MFFI は、リンク全体に沿って光搬送波に重畳された正弦波搬送波が経験する全体的な位相変化を測定します。したがって、測定する位相変化は次のようになります。

ここでも光弾性効果を考慮すると、さまざまな外部摂動によって引き起こされるマイクロ波周波数が経験する位相変化と、それらのひずみとの関係は、次の式で求められます。

したがって、ひずみは次のように計算されます。

MFFI はファイバに沿った全体のひずみを測定するため、DAS 分散測定のすべての空間位置で測定されたすべてのひずみ成分を平均すると、DAS と比較できます (すべての分散データにわたる (3) の積分と空間チャネル数での除算)。。この手順に従った結果の時系列が図 4b に示されており、アプローチの正しさが証明されています。

現在の研究中に生成および/または分析されたデータセットは、https://pithos.okeanos.grnet.gr/public/lBVM2xRXA86Ca8fL5GkD44 で入手できます。

RH、ハリス大地震と忍び寄る断層。地球物理学牧師。 55、169–198 (2017)。

記事 ADS Google Scholar

Sigmundsson、F. et al. アイスランドのバルザブンガ火山系の亀裂イベントにおける、分断された側方堤防の成長。 Nature 517、191–195 (2015)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Witze, A. 火山のリスクを定量化。 Nature 519、16–17 (2015)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Mooney, WD & Pinzburg, A. 断層帯の内部特性の地震測定。ピュアアプリ。地球物理学。 124、141–157 (1986)。

記事 ADS Google Scholar

Ben-Zion, Y. 地震断層帯の波の特性と、低速構造の画像化におけるその有用性。Ｊ．Ｇｅｏｐｈｙｓ．解像度 103、12567–12585 (1998)。

記事 ADS Google Scholar

Carter, L.、Gavey, R.、Talling, PJ & Liu, JT 海底通信ケーブルの断線による海底地殻変動に関する洞察。海洋学 27、58–67 (2014)。

記事 Google Scholar

フロリダ州キオッチ、A. カッタネオ、R. ウルジェレス、地質災害評価のための海底マッピング: 最先端。 3月地球物理学。解像度 32、1–11 (2011)。

記事 Google Scholar

Blanck, H.、Jousset, P.、Ágústsson, K.、Hersir, GP、および Flóvenz Ó. G. アイスランドのレイキャネス半島の地震データの分析。拡張抽象 EGC、ストラスブール (2016)。

Winzer、PJ チップ間の相互接続から大洋横断ケーブルまでの光ファイバー伝送システム。レーザー技術と応用ハンドブック: レーザー応用: 医療、計測、通信 (第 4 巻) 4、427 (2021)。

Agrawal、Govind P. 光ファイバー通信システム。 222. ジョン・ワイリー＆サンズ（2012）。

Hartog、AH 分散型光ファイバーセンサーの紹介 (CRC Press、2017)。

Google Scholar を予約する

Daley, TM et al. 地下地震監視用の光ファイバー分散音響センシング (DAS) のフィールドテスト。鉛。エッジ 32、699–706 (2013)。

記事 Google Scholar

ニュージャージー州リンゼイら光ファイバーネットワークによる地震波動観測。地球物理学。解像度レット。 44、11–792 (2017)。

記事 Google Scholar

Zeng, X. et al. カリフォルニア州ガーナーバレーにある分散型音響検知アレイから得られたノイズ相互相関関数の特性。ブル。セイスモル。社会午前。 107、603–610 (2017)。

記事 Google Scholar

Zhan、Z. 分散型音響センシングにより、光ファイバーケーブルが敏感な地震アンテナに変わります。セイスモル。解像度レット。 91、1–15 (2020)。

記事 Google Scholar

Zhou, DP、Qin, Z.、Li, W.、Chen, L.、Bao, X. 時間分解光周波数領域反射率測定による分散振動センシング。オプション。エクスプレス 20、13138 ～ 13145 (2012)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Song, J. et al. 光周波数領域反射率測定に基づく、長距離の高空間分解能の分散型温度およびひずみセンシング。 IEEEフォトン。 J. 6, 1–8 (2014)。

記事 Google Scholar

Li, H.、Liu, Q.、Chen, D.、Deng, Y. & He, Z. 強化されたクロストーク抑制機能を備えた Φ-OFDR に基づく高空間分解能光ファイバー分散型音響センサー。オプション。レット。 45、563–566 (2020)。

記事 ADS Google Scholar

Masoudi, A. & Newson, TP 周波数とひずみ分解能が強化された高空間分解能分散型光ファイバー動的ひずみセンサー。オプション。レット。 42、290–293 (2017)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

He、Z. & Liu、Q. 光ファイバー分散型音響センサー: レビュー。Ｊ．ライトウェーブ・テクノロジー。 39、3671–3686 (2021)。

記事 ADS Google Scholar

Jousset, P. et al. 光ファイバーケーブルを使用した動的ひずみ測定により、地震学的および構造的特徴の画像化が可能になります。ナット。共通。 9, 2509 (2018)。

論文 ADS PubMed PubMed Central CAS Google Scholar

ニュージャージー州リンゼイ、TC 州ドーウェ、JB 州アジョフランクリンダークファイバー分散型音響センシングを使用して海底断層と海洋力学を明らかにします。サイエンス 366、1103–1107 (2019)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Cheng, F.、Chi, B.、ニュージャージー州リンジー、TC ドーウェ、JB アジョ・フランクリン分散型音響センシングと海底光ファイバーケーブルを海底構造の特性評価に利用。科学。議員第 11 号、1–14 (2021)。

CAS Google スカラー

オハイオ州ワアガードら。 171 km の低損失ファイバーでのリアルタイムの低ノイズ分散音響センシング。 OSAコンティン。 4、688–701 (2021)。

記事 CAS Google Scholar

Cartlidge, E. DAS: センシングにおける地殻変動。オプション。フォトニクスニュース 32、26–33 (2021)。

記事 ADS Google Scholar

マーラ、G. et al. 地上ケーブルおよび海底ケーブルを使用した地震検出のための超安定レーザー干渉法。サイエンス 361、486–490 (2018)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Venkatesh, S. & Sorin, WV コヒーレント光 FMCW 反射率測定における位相ノイズの考慮事項。 J. ライトテクノロジー。 11、1694–1700 (1993)。

記事 ADS Google Scholar

Henry, C. 半導体レーザーの位相ノイズ。 J. ライトテクノロジー。 4、298–311 (1986)。

記事 ADS Google Scholar

Gundavarapu, S. et al. サブヘルツの基本線幅フォトニック集積ブリルアンレーザー。ナット。光子。 13、60–67 (2019)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Zhan、Z.ら。大洋横断ケーブル上の光偏波ベースの地震波および水波のセンシング。サイエンス 37、931–936 (2021)。

記事 ADS CAS Google Scholar

メコッツィ、A. et al. 海底光ケーブルを使用した偏波センシング。 Optica 8、788–795 (2021)。

記事 ADS Google Scholar

ボグリス、A.ら。商業的に導入されたファイバーケーブル上の地震検出用の高感度かつ低コストの干渉計としてのマイクロ波周波数普及システム 2022 年の光ファイバー通信カンファレンスおよび展示会 (OFC) (2021)。

Huang、J.ら。高温感知用のマイクロ波応答サファイアファイバーマイケルソン干渉計。 IEEEフォトン。テクノロジー。レット。 27、1398–1401 (2015)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Hua、L.ら。ひずみセンシング用に、マイクロ波で測定されるラージコア溶融シリカファイバーマイケルソン干渉計。応用オプション。 54、7181–7187 (2015)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Dong, H.、Liu, S.、Yang, L.、Peng, J. & Cheng, K. マイクロ波フォトニクス干渉法に基づく光ファイバー変位センサー。センサー 18、3702 (2018)。

論文 ADS PubMed Central CAS Google Scholar

Lopez, O.、Amy-Klein, A.、Lours, M.、Chardonnet, C. & Santarelli, G. 86 km の都市光リンクでの高解像度マイクロ波周波数の普及。応用物理学。 B 98、723–727 (2010)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Daussy、C. et al. 解像度 10 ～ 17 の長距離周波数配布。物理学。レット牧師。 94、203904 (2005)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Bertholds, A. & Dandliker, R. シングルモード光ファイバーの個々のひずみ光学係数の決定。 J. ライトテクノロジー。 6、17–20 (1988)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Kennett, BL、Engdahl, ER & Buland, R. 旅行時間から地球の地震速度を制約します。地球物理学。Ｊ．Ｉｎｔ． 122(1)、108–124 (1995)。

記事 ADS Google Scholar

Storchak, DA、Schweitzer, J. & Bormann, P. IASPEI 標準地震位相リスト。セイスモル。解像度レット。 74、761–772 (2003)。

記事 Google Scholar

リオル、I.ら。地震のマグニチュードと応力降下を決定するための分散音響センシングデータのひずみから地動への変換。 Solid Earth 12、1421–1442 (2021)。

記事 ADS Google Scholar

Zhu, S.、Li, M.、Zhu, NH & Li, W. 分散によるパワーフェージングを補償したデュアルチャープマイクロ波波形のファイバー伝送。オプション。レット。 43、2466–2469 (2018)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Li, S.、Zheng, X.、Zhang, H. & Zhou, B. 搬送波位相シフト両側波帯変調を使用した、線形性の高い無線ファイバーリンクにおける分散誘発パワーフェージングの補償。オプション。レット。 36、546–548 (2011)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Nikas, T.、Bogris, A. & Syvridis, D. 無線周波数標準の安定したファイバー配信のための両側波帯抑制搬送波変調。オプション。共通。 382、182–185 (2007)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Fu, Y.、Zhang, X.、Hraimel, B.、Liu, T. & Shen, D. マッハツェンダー: フォトニックアナログリンクにおけるマッハツェンダー変調器のバイアス制御技術のレビュー。 IEEE マイクロ波雑誌。 14、102–107 (2013)。

記事 Google Scholar

Marpaung, D.、Yao, J.、Capmany, J. 統合マイクロ波フォトニクス。ナット。光子。 13、80–90 (2019)。

記事 ADS CAS Google Scholar

バーラ、M.ら。サブ THz マイクロ波フォトニクスを可能にする 500 GHz プラズモニックマッハツェンダー変調器。 APLフォトン。 4、056106 (2019)。

記事 ADS Google Scholar

サラミン、Y.ら。 100 GHz プラズモニック光検出器。 ACSフォトン。 5、3291–3297 (2018)。

記事 CAS Google Scholar

カウアニ、M.ら。 100 GHzの帯域幅を備えた超高速多層グラフェン/InGaAs/InAlAs/InAs PIN光検出器。オプティック 227、165429 (2021)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Mazur、M.、他。リアルタイムコヒーレントトランシーバーを使用した大洋横断位相および偏波ファイバーセンシング。 arXiv:2109.06820 (2021)。

ヤン、Ｙら。広い周波数応答を備えた前方送信ベースの超長距離分散振動センシング。 J. ライトテクノロジー。 39、2241–2249 (2020)。

記事 ADS Google Scholar

Fichtner、A. et al. 位相伝送光ファイバー変形センシングの理論。地球物理学。Ｊ．Ｉｎｔ． 231、1031–1039 (2022)。

Fichtner、A. et al. 伝送光ファイバー用の感度カーネル。地球物理学。Ｊ．Ｉｎｔ． 231、1040 (2022)。

https://accelnet.gein.noa.gr/。

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すべての著者は、この実験で使用されたリンクの設定における OTE の Christina Lessi、Dimitris Polydorou、Diomidis Skalistis、および Petros Vouddas の尽力に感謝の意を表します。 iDAS のセットアップを手伝ってくれた Athena Chalari と Maria Koroni にも感謝します。さらに、アテネのハロコピオ大学情報学・テレマティクス学部のフォトニクス・電気通信研究室（T. カマラキス教授）、アテネ国立カポディストリアン大学の光通信研究室（D. Syvridis 教授）に感謝いたします。重要な機器（EDFA、PD）を提供するアテネ国立工科大学のフォトニクス通信研究所（H. アブラモプーロス教授）。

西アッティカ大学情報学およびコンピュータ工学部、Aghiou Spiridonos、12243、Egaleo、ギリシャ

アドニス・ボグリス

アテネ国立カポディストリアン大学情報学および電気通信学部、15784、アテネ、ギリシャ

トーマス・ニック

エレクトロニクス＆フォトニクス研究所、物理学科、テッサリア大学、35100、ラミア、ギリシャ

クリストス・シモス

電気電子工学部、西アッティカ大学、Aghiou Spiridonos、12243、Egaleo、ギリシャ

イラクリス・シモス

アテネ国立天文台、地球力学研究所、アテネ、ギリシャ

コンスタンティン・スロー & ニコラオス・S・メリス

チューリッヒ工科大学地球科学部、チューリッヒ、スイス

アンドレアス・フィクトナー、ダニエル・ボーデン、クリスティナ・スモリンスキー

Dept. Information and Communication Systems Engineering, Engineering School, University of the Aegean, Palama 2, 83200, Samos, Greek

カリス・メサリタキス

Hellenic Telecommunications Organisation SA (OTE), 1, Pelika & Spartis, Maroussi, アテネ, ギリシャ

ヨアニス・チョクロウロス

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AB と TN が最初のアイデアを考案し、AB が最初の草稿も書きました。 TN、CS、IS、CM、IC は実験セットアップを実装し、日々のモニタリングを実施し、結果として最適化を実現しました。 KL と NSM は信号処理を実行し、MFFI と DAS を ATHP ステーションの加速度計データと比較しました。 AF、DB、KS は DAS と MFFI を比較するために信号処理を実行しました。著者全員が文書の最終編集に貢献し、ディスカッション部分で批判的な見解を提供しました。

アドニス・ボグリスへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

ボグリス、A.、ニカス、T.、シモス、C. 他。商業的に配備されているケーブルのマイクロ波周波数ファイバー干渉法に基づく高感度地震センサー。 Sci Rep 12、14000 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-18130-x

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受信日: 2022 年 5 月 13 日

受理日: 2022 年 8 月 5 日

公開日: 2022 年 8 月 17 日

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