高みに向かって

Scientific Reports volume 13、記事番号: 1260 (2023) この記事を引用

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4 オルトメトリック

メトリクスの詳細

我々は、強度変調ベースのマイクロリング変調器（IM-MRM）を使用した高密度アナログ計算用のフォトニック処理ユニットを提案します。固定共振波長の出力信号は、IM-MRM の消光比 (ER) を変更することによって直接強度変調されます。強度変調アプローチのおかげで、提案されたフォトニック処理ユニットはチャネル間クロストークの影響を受けにくくなります。シミュレーションの結果、提案された設計は、波長変調された対応するものと比較して、波長チャネル密度が最大 17 倍増加することが明らかになりました。したがって、サイズ 512 \(\times \) 512 のフォトニックテンソルコアは、現在の鋳造ラインで実現できます。提案された変調器を使用して、手書き数字認識タスク用に 6 ビット精度の畳み込みニューラルネットワーク (CNN) シミュレーターが構築されます。シミュレーション結果は、波長チャネル間隔に 3 dB のパワーペナルティが発生した場合、全体の精度が 96.76% であることを示しています。システムを実験的に検証するために、同時パッケージ化されたフォトニックチップ上の 4 ビット符号付きシステムを使用して 1000 個のドット積演算が実行されます。ここでは、光および電気ワイヤボンディング技術を使用して光および電気 I/O が実現されます。測定結果を検討すると、内積計算の平均二乗誤差 (MSE) は 3.09\(\times \)10\(^{-3}\) であることがわかりました。したがって、提案された IM-MRM はクロストークの問題を扱いやすくし、複数の波長を備えた大規模な光情報処理システムの開発にソリューションを提供します。

超高速モバイルネットワークによって生成される指数関数的に増加したデータを処理するため、または加速する人工知能 1 の需要に対処するために、計算要件とエネルギー消費が急速に増大しています。過去数十年間で驚くべき急速な進歩を遂げた企業は、ムーアの法則に従う成長の限界に近づきつつあります。現在の路線に沿って進歩が続けば、これらの計算要件は技術的にも経済的にも急速に法外なものになることが予測できます 2. フォトニックプラットフォームは、光通信信号のアナログ処理の理想的な候補とみなされており、新しい種類の情報のフレームワークを提供します。 3. 電気的な対応物と比較して、フォトニック回路には大きな利点があります。光の速度で伝わる光信号は伝送変調によって操作でき、減衰が少なく、距離に応じて発生する熱も少なくなります。プロセッサは、数桁向上したパフォーマンスで数学 4、5 および信号処理 6、7 タスクを処理するために活用されています。

統合フォトニクスは、単一チップ上で光信号を生成、操作、検出できる機能により、多大な注目を集めています。 CMOS 互換プロセスを使用して製造されたフォトニック集積回路 (PIC) を活用すると、高歩留まりかつ低コストで小型のフォトニック処理システムを構築できます。光源の要件に応じて、フォトニック処理システムは、コヒーレントアーキテクチャと多波長アーキテクチャの 2 つのカテゴリに分類できます。コヒーレントアーキテクチャの場合、コヒーレント入力光はビームスプリッタと位相シフタのアレイで使用され、異なるパス間の干渉を使用してマトリックス変換を実行します 3。マッハツェンダー干渉計ベース (MZI) メッシュは、主要な線形フォトニック処理ネットワークです。コヒーレントな入力信号。これは、光ニューラルネットワーク 8、9、量子輸送シミュレーション 10、再構成可能な光遅延線 11、特異値分解 12 でのアプリケーションを含む、計算システムにおける行列乗算のための十分に研究され成熟したアーキテクチャです。ただし、コヒーレント光インターコネクトは、さらに、コヒーレントアーキテクチャは単一の光位相基準を必要とするため、単一の光源レーザのみを使用することができる。これには、システム全体に十分な高い光出力をレーザーが生成する必要がありました。コヒーレントシステムとは対照的に、多波長アーキテクチャでは、異なる波長の個々の光源、または複数の波長を生成する単一の光源によって生成されたインコヒーレント信号を使用して、情報を伝送および処理します。波長分割多重 (WDM) を利用して、各入力信号は、変調器のバンクによって並列処理される特定の波長のアナログ光パワーです。

統合された多波長アーキテクチャ、すなわちブロードキャストアンドウェイトは、シリコンフォトニックプラットフォームでカスケードマイクロリング共振器（MRR）を使用して最初に提案14され、実証15され、フォトニックニューラルネットワーク16、無線信号処理などの情報処理アプリケーションでその独自の機能を証明しました。 17\(^{,}\) 18、および非線形計画法 19。異なる波長キャリアに割り当てられた入力信号は波長分割多重化され、MRR 変調器を調整することで実現されるフォトニックウェイトバンクによって重み付けされます。次に、信号はフルパワー差動検出によって合計されます。通常、MRR 変調器は波長変調されます。熱光学効果またはプラズマ分散効果によって導波路コアの屈折率が変化すると、MRRの共振ピークがシフトします。これにより、搬送波波長での透過強度が変化します。この変調技術の欠点の１つは、特に大規模システム２０において、チャネル間クロストークの問題である。この問題のため、個々の波長チャネルの光変調振幅を最小限に抑える必要があり、その結果、光処理システムの拡張性が制限されます。フォトニックコンピューティング用の別の多波長アーキテクチャは、最近、相変化材料 (PCM) メモリクロスバーアレイを利用することで実証されており、これにより 1 秒あたり数兆回の積和演算 (MAC) 演算の速度が可能になります 21。ただし、このアプローチでは、信号は導波路上の PCM パッチの吸収率に基づいて刻まれています。入力光パワーの一部は吸収によって消費されます。さらに、異なる波長で搬送される信号は、方向性結合器を介してバス導波路上で結合されます。これらのカプラは、広帯域結合により追加の損失を生成します。チャネル間のクロストークは存在しませんが、クロスバーシステムは、MRR ベースのシステムと比較してエネルギー効率が低くなります。

この論文では、WDM ベースの光信号処理システムのための固定波長強度変調方式を調査します。図1aに示すように、結合領域と共振器領域に屈折率変調成分（紫色で表示）を含む干渉結合ベースのマイクロリング変調器（MRM）が導入されています。入力 WDM ソースは、まず変調バンク内のオールパス MRM によって変調され、次にウェイトバンク内のアドドロップ MRR フィルタアレイによって各波長で重み付けされます。結合強度と共振条件を調整することにより、チャネル間クロストークを無視しながら、固定共振波長で直接強度変調を実現できます。最後に、バランス型光検出器 (BPD) が出力で多波長強度加算に使用されます。シミュレーション結果は、3 dB のパワーペナルティを目指す場合、IM-MRM は波長変調 MRM と比較して波長チャネル間隔を 17 倍改善できることを示しています。フォトニックワイヤボンディング (PWB) 技術を使用して、IM-MRM に基づく提案システムを含むフォトニックチップをプリント基板 (PCB) 上に組み立て、内積計算を実証します。 PWB には、ダイ配置後の異なるプラットフォーム間での 3 次元の感光性ポリマーベースの導波路の書き込みが含まれており、これにより精密な位置合わせの要件が緩和されます 3。パッケージ化されたフォトニックチップを使用して行われた実験に基づくと、平均二乗誤差は 3.09 \(\times \ ) ランダムな入力値を使用した 1000 回の乗算では、10\(^{-3}\) が観察されます。さらに、大規模システムにおける提案されたスキームのパフォーマンスを研究するために、畳み込みニューラルネットワークシミュレーターが、Lumerical と Python の協調シミュレーション環境を使用して構築されます。 MNIST 手書き数字認識データセットに基づくシミュレーションでは、このアーキテクチャが 96.76% の精度を達成できることが示されています。測定とシミュレーションの結果は、提案されたIM-MRMがチャネル間クロストークの影響を受けない大規模光情報処理システムの構成要素となり得ることを示しています。

(a) IM-MRM を使用した提案された光処理システムの概略図。強度変調の場合、WDM 入力光は、それぞれ乗数セット (変調バンク) と被乗数セット (重みバンク) として 2 つのグループの IM-MRM アレイを通過します。異なる波長の変調された光は、読み出し時に BPD によって蓄積されます。 (b) 1 つのアドドロップ IM-MRR フィルターの概略図と、結合領域と共振器領域にそれぞれ ICPH と IRPH を形成するドープ導波路の断面図。

干渉結合ベース (または 2 点結合 MZI ベース) の MRR は、ヒットレススイッチング 22、高速変調 23、PAM-4 変調 24、光子遅延線 25、単一光子源 26、およびポスト製造修正 27. 最近、干渉結合ベースの変調器を使用した広帯域同調可能アドドロップマルチプレクサが報告されています 28。提案された設計では、同様の強度変調方式を利用して、フィルタチャネルの「接続」と「切断」を実現しています。ただし、このマルチプレクサはバーニアフィルタとして 4 つの直接結合された MRR を必要とし、調整と校正のために追加の光検出器を必要とするため、多波長での大規模なアプリケーションは妨げられます。

図 1b の回路図は、当社の高密度フォトニック処理システムで使用される提案された IM-MRM を示しています。同調可能なカプラーとして機能する不平衡 MZI を追加すると、MZI カプラーの正弦波スペクトル応答が波長 22 でシフトすると、実効結合比が変化します。したがって、共振ピークの消光比を MRM で変調できます。アンバランスな MZI カプラアーム間の長さの差 \(\Delta L\) (図 1b を参照) により、次の方程式に従ってデバイスの自由スペクトル範囲 (FSR) が決まります。

ここで、\(FSR_\text {MZI}\) と \(FSR_\text {MRR}\) はそれぞれ MZI カプラーと MRR の FSR を表し、R は MRR の半径です。 m のさまざまな非負の値に応じて、結合スペクトルとリング共振は共周期共振または抑制された周期共振のいずれかとして動作します 22。固定波長での強度変調を実現するには、\(\Delta L\) が \ に設定されます。 (\pi R\) (m = 1/2) MZI アームの位相シフト機構に対応します。より大きな値の m 用のデバイスは、調整効率を向上させるために設置面積を犠牲にして設計できます。 IM-MRM の設計に使用される解析方程式は、補足情報のセクション S1 に記載されています。

図 1b の断面図は、屈折率変調および共振ピーク追跡コンポーネントとして機能する、ドープされたシリコン導波路、つまり光伝導ヒーターを示しています。 MRR に統合された N ドープ抵抗ヒーターは、フィルタの共振ピークを対象の波長に自動的に調整および安定化するための高い応答性を備えた光伝導効果を示しています 29。ゲルマニウム (Ge) の堆積 30 や PIN ダイオード注入 31 とは異なり、N ドープ抵抗ヒーターは、専用の欠陥注入ステップ、追加の材料堆積、専用の光検出器、または光パワータップは必要ありません。これにより、大規模な MRR システムを変調するための、低コストでコンパクトかつ簡単な方法が可能になります。当社の IM-MRM 設計には、2 種類の N ドープ光伝導ヒーターが含まれています。カプラ内の光導電ヒータ (ICPH) は MZI カプラ内の有効結合比変調器として機能し、共振器内の光導電ヒータ (IRPH) は MRR 内の共振ピークモニタおよび波長補償器として機能します (図 1b を参照)。 N ドープ光伝導ヒーターは、光コンピューティング 16、バイオセンシング 32、およびデータ送信 29 システムで使用されていますが、我々の知る限り、固定波長での強度変調を利用したドープシリコンベースの多波長光情報処理システムの実証はこれが初めてです。

この論文で説明されているすべてのデバイスは、オープンソースのレイアウトエディタである KLayout と SiEPIC-Tools を使用して設計され、厚さ 220 nm のシリコンと 2-\(\upmu \ Applied Nanotools Inc.が実行するSiEPICfabマルチプロジェクトウェーハ製造による厚さmの埋め込み酸化層。光学特性評価セットアップの詳細は、補足情報のセクションS2に記載されています。図2aは、省スペース化を考慮して共通のICPHおよびIRPHコンポーネントを備えた提案されたオールパスIM-MRMの顕微鏡画像を示しています。 N ドープ領域および N\(^{++}\) ドープ領域は偽色になります。コンパクトな設置面積 (m = 1/2) と共有グランドにより、熱的および電気的クロストークによって引き起こされる望ましくない影響が ICPH と IRPH の間で観察されることは注目に値します。これは将来の設計で最適化する必要があります (「」で説明)考察と結論」セクション）。半径は 15 \(\upmu \)m、結合ギャップは 200 nm です。グレーティングカプラの挿入損失を除去するための校正後の、製造された IM-MRM の透過スペクトルを図 2b に示します。 FSR は 12.5 nm で測定されます。これは、同じ半径の点結合ベースの MRM と比較して約 2 倍です。これは、N ドープ導波路の群屈折率 3.85 を考慮すると、上記の設計と \(\Delta L = \pi R\) と一致します。送信スペクトルのノイズは、システム内の高レベルの後方反射によるグレーティングカプラの高いリターンロスが原因ですが、これは最適化によって改善できます。 1526.25 nm の 1 つの共振ピークを対象とした拡大プロットが図 2c に示されており、\(\sim \)10,000 の品質係数 (Q 係数) と 21 dB の ER を示しています。図 2d には、光が入射していないとき (暗電流)、ICPH と IRPH の IV 曲線が示されています。

(a) 統合された ICPH および IRPH の回路記述と重ねられたオールパス IM-MRM 設計の顕微鏡画像。 (b) 正規化後に製造された IM-MRM の測定された透過スペクトル。FSR が 2 倍になっていることがわかります。 (c) 1526.25 nm の共鳴ピークを詳しく見てみましょう。 (d) 電圧を 0 ～ 6 V まで変化させた、統合型 ICPH および IRPH の測定された IV 曲線。

IM-MRM の共振波長と ER は、IRPH (\(V_\text {IRPH}\)) と ICPH (\(V_\text {ICPH}\)) に電圧を印加することで操作できます 33。図 3a では、\(V_\text {IRPH}\) のみを印加した場合 (0 ～ 3.5 V)、共振ピークは 350 pm の赤方偏移を示し、ER は約 27 dB のままです。一方、\(V_\text {ICPH}\) のみを適用すると、共振ピークがシフトし、ER が 27 dB から 1.25 dB に変化します (図 3b)。したがって、\(V_\text {IRPH}\) と \(V_\text {ICPH}\) の両方を調整し、共鳴ピークの ER を変更することで、ピーク位置を維持しながら強度変調スキームを実現できます。あらゆる波長のシフト。強度変調アルゴリズムのフロー図の概要を図 3c に示します。まず、対象の波長 (\(\lambda \)) が選択されます。これは、IRPH (\(V_\text {IRPH}^{\lambda }\)) に電圧を印加することによって実現されます。情報の符号化については、デジタル数値をアナログ値３４、３５に変換するための直接値マッピングを実装するために、「離散アナログ」符号化／復号化スキームが使用される。「ディスクリートアナログ」スキームの詳細については、「ドット積エンジン」セクションを参照してください。ここでは、ICPH (\(V_\text {ICPH}^{w}\)) に電圧を印加して、図 3b で測定された ER に従って入力値 (w) を表す共振ピークでの送信を実現します。これにより、共鳴ピークが別の波長 \(\lambda + \Delta \lambda \) にドリフトします。不要なドリフトを補償するために、IRPH の光検出メカニズムを使用した波長オフセット方式が採用されています。 IRPH に印加される電圧は 0 から \(V_\text {IRPH}^{\lambda }\) まで掃引されますが、\(V_\text {ICPH}^{w}\) は固定されたままになります。 IRPH 内で波長 \(\lambda \) で生成された光電流を監視して、新しい共鳴波長 (\(V_\text {IRPH}^{w}\)) を見つけます。 IRPHに印加する電圧を変更すると、波長シフトが相殺され、効率は大幅に低下しますが、同時にERも変更されることに注目する価値があります(\(\Delta w<\) w)。キャリブレーションアルゴリズムを使用して \(V_\text {ICPH}^{w}\) を調整し、\(\Delta w\) を最小化します。最後に、入力値 w をエンコードするために、校正された \(V_\text {ICPH}^{w}\) と \(V_\text {IRPH}^{w}\) の電圧ペアが保存されます。

(a) IRPH に 0 ～ 3.5 V の電圧を印加したときの規格化後の提案 IM-MRM の測定透過スペクトルと抽出された波長シフトおよび ER 変化 (b) 提案 IM-MRM の測定透過スペクトルICPH に 0 ～ 3.5 V の電圧を印加したときの正規化後の波長シフトと ER 変化を抽出したものです。 (c) 強度変調アルゴリズムのフロー図。 PC: 光電流。

1526.5 nmに固定された共鳴ピークの離散ER値による正規化された透過スペクトルを図4aに示します。 ICPH に 0 ～ 3.3 V の電圧を印加し、続いて IRPH 上の対応する電圧 (強度変調アルゴリズムによって取得) を変更すると、明らかな波長シフトなしで、共振ピークの ER は -27 ～ -1.25 dB まで変化します。。図4bは、異なる \(V_\text {ICPH}\) と \(V_\text {IRPH}\) の電圧ペアを使用して図4aの1526.5 nmの共振ピークから抽出した校正出力を示しています。 \(V_\text {ICPH}\) が 1.66 V より大きい場合、結合強度の変化により透過光が増加し始め、\(V_\text {IRPH}\) が 1.66 V よりも低下することが観察できます。波長オフセットに応じて 3.46 ～ 0.13 V。図 4c は、4 ビットの個別の出力レベルによるマルチレベル動作を示しています。送信は、各レベル間の消去のためにレベル 0 に戻ります (\(V_\text {ICPH}\) = 0 V および \(V_\text {IRPH}\) = 3.46 V)。印加電圧と送信出力は強度変調動作中に非線形関係を示すため、不等増分で一連の電圧ペアを印加することで単純なプリディストーションステップが導入され、 \(\sim \) の間隔でほぼ線形の出力レベルが実現されます。図 4c では 0.05 \(\upmu \)W です。各電力レベルの電圧ペアを細かく調整することで、より正確な線形分布を実現できます。図 4c では、0.0048 \(\upmu \)W の 3 つの標準偏差 (3\(\sigma \)) が観察されます (SNR = 10.4 dB)。したがって、7.2 ビットの精度を達成できます。 IRPH ベースの MRM により、最大 8.5 ビットの精度でウェイトバンクの連続的なマルチチャネル制御が可能になることが報告されています 36。「ディザリング」制御方式を採用して光リンク全体を監視および安定化することにより、システム内の環境の変化を考慮することができます。 ICPH と IRPH に適用されるプレディストーション付き電圧ペアを選択することにより、送信電力をこれらの既知の中間レベル間で高い再現性で確実に移動させることができます (サンプリングレート 1 Hz の図 4(d) を参照)。プリディストーションステップの詳細については、補足情報のセクション S2 を参照してください。

(a) 1526.5 nmでの強度変調動作について、異なる \(V_\text {ICPH}\) および \(V_\text {IRPH}\) の電圧ペアで正規化した後に測定された透過スペクトル。 (b) 共振ピークにおける IM-MRM の校正された出力。 (c) 3\(\sigma \) = 0.0048 \(\upmu \)W の連続昇順の 16 個の区別可能な電力レベル。 (d) 16 の中間レベルの間で独立して到達する任意のレベル。

同様に、半径 15 \(\upmu \)m のアドドロップ IM-MRR フィルターも、正および負の符号付き情報符号化要素として機能するように作成されました。図 5a に示すように、IM-MRR のアドポートとドロップポートを接続する別の MZI カプラが実装されており、両方の MZI カプラは、IL 37 を削減するために 200 nm の結合ギャップを備えたリングに対して対称に設計されています。図 5b は、スルーおよびドロップを示しています。ポートの透過スペクトル。 2 倍のサイズの IRPH を含む共振器での吸収損失が大きいため、オールパスの場合と比較して \(\sim \)1200 の Q 係数の低下が観察されます。図5cでは、IV曲線は入射光なしで測定されています。スルー (青) ポートとドロップ (赤) ポートでの正規化された透過スペクトルは、異なる \(V_\text {ICPH}\) と \(V_\text {IRPH}\) の電圧ペアを適用することによって測定され、次の条件とともに図 5d に示されています。図3cおよび「特性評価と制御」セクションの手順に従って、共振波長での校正された出力値（図5e）。アドドロップ IM-MRR の測定重量値を図 5f にプロットします。ドロップポートとスルーポートの間の校正された出力電力を減算すると、-1 ～ 0.75 の重み範囲が得られます。変調器の挿入損失により、プラス側の最大値から0.25が差し引かれます。したがって、0 を基準にして対称な重み範囲を取得するには、[-0.75, 0.75] の範囲が選択されます。乗算は、1 つの入力値が別の入力値によって重み付けされていると解釈できるため、電圧ペアと送信電力の間のマッピングをオールパス IM-MRM の入力マッピングとして定義し、アドドロップ IM-MRR の重みマッピングを定義します。、この文書の残りの部分ではそれぞれ。

(a) 統合された ICPH および IRPH の回路記述と重ねられたアドドロップ IM-MRR 重みフィルター設計の顕微鏡画像。 (b) スルー (青) ポートとドロップ (オレンジ) ポートで測定された正規化された透過スペクトル。 (c) 0 から 6 V に変化する ICPH および IRPH 電圧ペアの 1 つについて測定された IV 曲線。(d) 1520 nm での強度変調のスルー (青) およびドロップ (赤) ポートでの正規化透過率を測定。 (e) 共振ピークにおけるアドドロップ IM-MRR の校正された出力。 (f) ドロップポートとスルーポートでの校正出力間の減算による測定重量範囲。灰色の領域は、0 を基準にして対称な範囲を表します。

光信号の数と帯域幅は、各波長チャネルを独立して調整する変調器の能力によって制限されることが知られています 13。WDM システムでは、FSR と MRR の線幅という 2 つの要素が最大波長チャネル密度を決定します。つまり、共振器のフィネス (\(\mathscr {F}\) = FSR/線幅) によってファンインの上限が設定されます: \(N\le \mathscr {F}\)。ここで、N は波長チャネルの数です。ただし、デマルチプレクサとは異なり、ブロードキャストおよびウェイトアーキテクチャのウェイトバンクは再構成可能であり、伝送範囲 13 にわたるすべての信号に対して独立した変調が必要です。さらに、ウェイトバンクには 2 つの出力ポート (スルーとドロップ) が含まれています。異なる波長で搬送される入力信号は、ウェイトバンク内の一連のアドドロップ MRR によって比例的に多重化および逆多重化されます。チャネル間クロストークは、変調器の光通過帯域の重なりから発生します。したがって、クロストークの影響を最小限に抑えるには、MRR の線幅よりも広い波長チャネル間隔が常に必要です。

ＭＲＲベースのＷＤＭシステムにおけるクロストークの影響は数値的に調査されており、クロストークのレベルは隣接するチャネル間の分離レベルによって特定される３８、３９、４０。ブロードキャストおよび重み付けアーキテクチャに関しては、同様のメトリックを利用して、クロストーク効果を重み付けバンクの電力バジェットに組み込むことができます。このメトリクスは、クロストーク源が存在しない場合の範囲と比較して、クロストークによって信号が損なわれた場合の信号の重み付けされたパワー範囲として定義されます。最小波長チャネル間隔が線幅 13 の 3.41 倍と 4.61 倍の間にある場合、波長変調によって調整された重みバンクでクロストークによって引き起こされる 3 dB のパワーペナルティが観察されることが報告されています。フィネス 368 と最小波長を考慮すると、線幅の 3.41 倍のチャネル間隔、ブロードキャストおよびウェイトシステム 41 では最大 108 の波長チャネルをサポートできます。368 のフィネスは、半径 1.5 \(\upmu \)m のパッシブ MRR によって実験的に実証されています。ただし、アクティブ変調コンポーネント 42 でこれを達成するのは困難です。許容可能な推定 Q 値が 10,000 のアクティブ MRM の場合、より製造可能な MRR 半径は 5 \(\upmu \)m です。したがって、共振ピーク線幅は約 153 pm であり、34 波長チャネルのみをサポートできることがわかります。その結果、チャネル間クロストークによって引き起こされるスケーラビリティの制限に対処するための解決策が必要になります。

固定波長での強度変調は、クロストークペナルティが低く、波長チャネル密度が高い信号エンコードの可能性を示しています。波長は符号化プロセスを通じて固定に保たれるため、波長ドリフトに対応するために追加の波長チャネル間隔は必要ありません。提案された IM-MRM システムのスケーラビリティを調査するために、シミュレーションに Lumerical のツールを使用しました 43。IM-MRM のカスタムコンパクトモデルは Lumerical INTERCONNECT で開発され、クロストークペナルティの調査に使用されました。形。図６（ａ、ｃ）は、２つのタイプのカスケードＩＭ−ＭＲＭシステムの透過スペクトルを示し、挿入図はカスケードリングの概略図を示す。 1 つ目のタイプは、アドドロップ MRR フィルターとカスケード接続されたオールパス MRM (図 6a のタイプ I) で、変調バンクと重みバンク間のチャネル間クロストークを調査するために使用されます。 2 番目のタイプでは、両方の MRM がオールパスで並列にカスケード接続されます (図 6c のタイプ II)。これは、重みバンクのみでのチャネル間クロストークを調査するために使用されます。波長チャネル間隔は線幅で正規化されます (\(\delta \omega \) = \(\mathscr {F}/N\) 13)。これにより、さまざまな線幅と FSR を備えた MRM システム間の客観的な比較が可能になります。チャネル 1 (図 6 の Ch-1 として表示) の共振ピークの ER を変更することで、チャネル 2 (図 6 の Ch-2 として表示) のスルー (青) ポートとドロップ (赤) ポートの伝送が変化します。 6) はクロストーク現象により受動的に変化します (両方のシステムで \(\delta \omega \) = 0.5)。図 6(a、c) のクロストークの影響が異なることがわかります。図 6a では、チャネル 2 でのクロストークペナルティは主にチャネル 1 でのローレンツ型通過帯域のオーバーラップによるもので、チャネル 2 のドロップポートのみが強く影響を受けます。一方、図 6c では、チャネル間クロストークはより複雑です。これらのアドドロップ IM-MRM は、各 MRM に並列接続された 2 つの並列バス導波路を共有するため、共振器のようなコヒーレントなフィードバックパスが同様の波長の共振間に作成されます。コヒーレント相互作用は、共鳴の間隔が狭い場合に特に深刻になります。それはバス導波路の位相13に依存します。変調方法が波長シフトに基づいている場合、バス導波路によって引き起こされる位相変化は、2つの隣接する共振ピークの性能に影響を与えます。ここで提案されている強度変調ベースのウェイトバンクシステムでは、コヒーレント干渉が振幅 44 に最小限の影響を与える個々の共鳴波長での光強度を監視するだけで済みます。したがって、共鳴ピーク波長での透過率のみが決定されます。 ERによって。複数のカスケード MRR 内のコヒーレント干渉の詳細な導出は、補足情報のセクション S3 に示されています。

2 種類のカスケード MRM システムの 3 dB パワーペナルティベースの値マッピングが、それぞれ \(\delta \omega \) = 0.5 と 0.2 で図 6(b,d) に示されており、どちらも達成可能な値を示しています。マッピング範囲（図 6(b、d) の赤いボックスは 0.5 に近い。チャネル 1 の IM-MRR に電圧ペアのみを印加することによって得られた透過スペクトルを示す図 6(a、c) とは異なり、プロットは図 6(b,d) は、両方の IM-MRR を同時に変調することによって得られます。タイプ I システムの場合、システムのスルーポートから取得される正の値のみが考慮されます。これには \(\delta \omega \) が必要です= 0.5 として、図 6b に示すように、両方の MRM を 0 ～ 0.48 の間で独立して変調できるようにします。図 6d のタイプ II システムの場合、ドロップ間の電力差によって生成される、0 を中心とする対称的な重量範囲が調査されます。これにより、同じ 3 dB のパワーペナルティに対して、より小さな波長チャネル間隔 (\(\delta \omega \) = 0.2) が可能になります。図 6e は、波長チャネルの関数としての最大マッピング範囲を示しています\(\delta \omega \) は 0.1 から 1 まで変化します。各波長チャネル間隔の詳細な個々のマッピングプロットは、補足情報のセクション S4 にあります。許容可能な電力ペナルティのベンチマークとして 3 dB を考慮すると、タイプ I システムでは \(\delta \omega>\) 0.5 (青) が必要ですが、Type-II システムでは \(\delta \omega \) = 0.2 (オレンジ) が必要です。変調バンクは、電界吸収型変調器 (EAM) や電気光学変調器 (EOM) など、送信時にフィルタリングされた通過帯域を生成しない広帯域にすることができます。広帯域変調器を変調バンクとして実装することにより、考慮する必要があるのはタイプ II クロストークだけです。波長チャネル間隔は、従来の波長変調ベースの MRM (WM-MRM) 13、41 の間隔よりも \(\sim \) 17 倍高密度であるため、最大 578 のサイズのテンソルコアを実現できます。これは、MRM ベースの光コンピューティングシステムの強度変調方式によりチャネル間クロストーク耐性が向上し、1 つの FSR 内でより多くの波長チャネルの使用が容易になることを示しています。

光周波数の差が検出器の帯域幅内に収まるほど 2 つの共振ピークが近すぎる場合、信号ビートによるノイズが BPD 読み出し時に発生する可能性があることに注意してください。このノイズを除去するには、読み出し時に周波数フィルターを使用して、システムのサンプルレートよりも大きいビート周波数を除去する必要があります。 C バンドで 5 GHz の差がある光周波数の場合、チャネル間隔は波長でおよそ 40 pm です。 Type-II システムの \(\delta \omega \) = 0.2 を考慮すると、各共振ピークの FWHM は \(\sim \)200 pm になります。したがって、5 GHz 未満のビート信号によって引き起こされるクロストークを低減するには、共振ピークの Q 値を 7750 未満にする必要があります。

(a) アドドロップ MRR フィルタ (タイプ I) とカスケード接続されたオールパス MRM を備えたシステムのスルー (青) ポートとドロップ (赤) ポートでの伝送スペクトルのシミュレーション。線幅正規化チャネル間隔は 0.5 に設定されています。。挿入図: タイプ I システムの回路図。左側の MRR フィルターがチャンネル 1 で共振ピークを生成し、右側の MRR フィルターがチャンネル 2 で共振ピークを生成します。 (b) \(\delta \omega \) = 0.5 のタイプ I システムのチャネル 1 およびチャネル 2 の達成可能な値。赤いボックスは、両方のチャンネルの使用可能な範囲 [0, 0.5] を示しています。 (c) 2 つのカスケード接続されたオールパス MRM (タイプ II) を備えたシステムのスルー (青) ポートとドロップ (赤) ポートでの伝送スペクトルのシミュレーション。線幅正規化チャネル間隔は 0.5 に設定されています。挿入図: タイプ II システムの回路図。左側の MRR フィルターがチャンネル 1 で共振ピークを生成し、右側の MRR フィルターがチャンネル 2 で共振ピークを生成します。 (d) \(\delta \omega \) = 0.2 のタイプ II システムのチャネル 1 およびチャネル 2 の達成可能な値。赤枠は両チャンネルとも使用可能な範囲[-0.5, 0.5]を示しています。 (e) 線幅正規化チャネル間隔が 0.1 から 1 まで変化する 2 つのタイプの IM-MRM カスケードシステムで達成可能なマッピング範囲。破線は 3 dB のパワーペナルティしきい値を表します。

オールパス IM-MRM と 1 つのアドドロップ IM-MRR 重みフィルターを備えたフォトニックチップを含むドット積計算システムがテストされます。フォトニックチップはカスタム PCB 上に同時パッケージ化されており、光および電気の入出力 (I/O) にフォトニックおよび電気ワイヤボンディングを活用しています。フォトニックチップの同時パッケージ化にはチップオンボードアセンブリ法を使用しました。共同梱包の主な手順は次の 3 つです。まず、フォトニックチップとシングルモードファイバーを備えた V 溝が、UV 硬化性エポキシを使用して PCB 基板に直接取り付けられます。 2 番目のステップでは、フォトニックワイヤボンダーを使用してフォトニックワイヤボンディングが行われます。 PWB は、その場 2 光子重合によって構築されたポリマー導波路との光相互接続を実装するための最先端の技術 45,46 であり、異なる材料プラットフォームとコンポーネント (III-V レーザー) 間の低挿入損失で柔軟な相互接続を可能にします。４７、ＳＯＡ４８、光ファイバ４６およびシリコンフォトニクスチップ）。 PWB は面外結合を回避します。これにより、ピッチが 25 \(\upmu \)m までの高密度な光 I/O が可能になります 49。さらに、PWB 技術は完全に自動化されており、アクティブな位置合わせ要件がないため、PWB は大量生産に適しています 46。 3 番目のステップは電気的です。ワイヤーボンディング（EWB）。このステップでは、フォトニックチップ上のアルミニウム (Al) ボンドパッドが PCB 上の対応する無電解ニッケル浸漬金パッドにワイヤボンディングされ、チップと PCB 間の電気的相互接続が実装されます。超音波エネルギーを使用して、Al ワイヤをフォトニックチップパッドから PCB パッドに取り付けます。ウェッジウェッジボンダーを使用しました。共同梱包結果の詳細については、補足情報のセクション S6 を参照してください。

図 7a は、PCB 上に同時パッケージ化されたフォトニックチップを示しています。フォトニックチップの下のはんだは、温度制御のために PCB の底面に露出しています。図7bの拡大顕微鏡画像は、フォトニックチップに信号を伝えたり、フォトニックチップから信号を伝えたりするための光および電気I/Oを備えた、PCB上に取り付けられたフォトニックチップとV溝ファイバーアレイを示しています。デュアルチャネル光パワーメーターが、O/E 変換とパワー減算のためのオフチップ読み取り値として採用されています。図 7c は、フォトニックおよび電気ワイヤボンド、およびフォトニックチップに焦点を当てた一連の拡大画像を示しています。入力エンコーディング用の 1 つの入力 MRR (オールパス IM-MRM) と信号重み付け用の 1 つの重み MRR (アドドロップ IM-MRM) がチップ上でカスケード接続されています (図 S8a)。ここで、電気ワイヤには \(V_\ というラベルが付いています) text {IRCH}\) および \(V_\text {IRPH}\) は、各 MRM に電圧ペアを適用するために使用されます。パッケージ化されたフォトニックチップへの駆動とバイアスは、ソースメーターによって提供されます。電圧が印加されていない場合、スルー（青）ポートとドロップ（オレンジ）ポートで測定されたパッケージ化されたフォトニックチップの製造時の透過スペクトルが図7dに示されています。 -17.5 dB 付近の挿入損失が観察されます (各 IM-MRM の挿入が -1.25 dB であることを考慮すると、PWB インターフェイスごとに -7.5 dB の挿入損失)。これは、PWB インターフェイスの酸化物開口部のアンダーエッチングとその粗さが原因である可能性があります。側壁（補足情報の図S11のSEM画像を参照）。

(a) PCB 上に同時パッケージ化されたフォトニックチップの顕微鏡画像。 (b) 光および電気 I/O を示す、取り付けられたフォトニックチップと V 溝ファイバーアレイの拡大画像。 (c) フォトニックおよび電気ボンディングワイヤとフォトニックチップに焦点を当てた一連の拡大画像。 (d) スルー (青) ポートとドロップ (オレンジ) ポートで測定されたフォトニックチップの製造時の透過スペクトル。

前述のチャネル間クロストークを実験的に評価するために、その後、同時パッケージ化されたチップ内の両方の IM-MRM に異なる電圧ペアが印加されます。図 8a は、スルー (青) ポートとドロップ (赤) ポートでの正規化された透過スペクトルを示しています。スルーポート伝送では 2 つの共振ピークが観察され、ドロップポート伝送では 1 つの共振ピークが観察されます。したがって、左側と右側のピークは、それぞれオールパス (チャネル 1) とアドドロップ (チャネル 2) IM-MRR フィルターに関連付けられています。チャネル 2 のアドドロップ IM-MRR フィルターに適用される \(V_\text {IRPH}\) を調整するだけで、波長チャネル間隔は 0.7 nm (\(\delta \omega \) = 0.5) に設定されます。オールパス IM-MRM の電圧ペアを変更すると、チャネル 1 の送信強度が変化します。同時に、チャネル 2 でのドロップポート送信もクロストークにより変化します。図 8a に見られるように、オールパス IM-MRM に異なる電圧ペアが適用されると、チャネル 1 の最大正規化送信電力は -3 dB に達する可能性がありますが、チャネル 1 の臨界結合条件下では、挿入損失はチャネル 2 のアドドロップ IM-MRR は 3 dB 低下します。どちらの観察も図6aのシミュレーション結果と一致しています。

次に、0 から 1 までの異なるマッピング値がチャネル 1 のオールパス IM-MRM に事前に適用されている場合に、チャネル 2 で達成可能なマッピング値を生成するために、異なる電圧ペアをアドドロップ IM-MRR フィルタに適用しました。マッピング値は、最大送信 (0 dBm) で正規化された検出強度で表されます。図 8b は、チャネル 1 とチャネル 2 の測定された達成可能なマッピング範囲が、チャネル間の 3 dB パワーペナルティクロストークにより [0, 0.5] (緑の四角) 以内に制限されていることを示しています。プロット内のドットの色の変化は、チャネル 1 のオールパス IM-MRM に事前に適用される予想されるマッピング値を表します。ただし、チャネル 1 (X 軸) での測定値は、クロストークにより予測されたマッピング値とは異なります。たとえば、濃い青色の点 (チャネル 1 でのマッピング値が 1.0 であると予想される) の場合、チャネル 2 の値も 1.0 に設定されている場合にのみ、チャネル 1 での測定値が 1.0 になります。このシナリオでは、両方の MRM が各チャネルで 1.0 を表します (共振ピークなし)。したがって、チャネル間のクロストークは存在しません。ただし、チャネル 2 の測定値が 1.0 ではない場合、オールパス IM-MRM には一貫して 1.0 が事前に適用されているにもかかわらず、チャネル 1 の測定値もそれに応じて低下します。結論として、図 8 に示した実験データは、IM-MRM のカスタムコンパクトモデルを使用したシミュレーションの信頼性を検証し、\(\delta \omega \) = 0.5 の場合、2 つの隣接するチャネル間のパワーペナルティが 3 であることを示しています。 dB。

(a) タイプ I システムのスルー (青) ポートとドロップ (赤) ポートで測定された透過スペクトル。X 軸は Ch-1 の共振波長からの波長オフセットを表します。線幅で正規化されたチャネル間隔は 0.5 に設定されます。 (b) チャンネル 1 とチャンネル 2 の測定値の範囲。緑色のボックスは、使用可能なマッピング範囲 [0, 0.5] を示します。カラーバーは Ch-1 の期待値を解釈します。

ドット積計算の概念実証デモンストレーションのために、一緒にパッケージ化されたチップを使用して、4 ビットの符号付き重み付けシステムと 3 ビットの入力エンコーディングを実装します。まず、オールパス IM-MRM (図 7c の入力 MRR) とアドドロップ IM-MRR フィルター (図 7(c) の重み MRR) の送信レベルを 3 ビットおよび 4 ビットの精度で特徴付けます。それぞれ、前述の強度変調アルゴリズムを使用します。両方の IM-MRM は同じ動作波長で強度変調されます。図 9a は、入力 MRR の 8 つの区別可能なパワーレベル (青の実線) と、重み付け MRR の 16 の区別可能なパワーレベル (オレンジの実線) を示しています。重み付け MRR の電力レベルは、ドロップ（赤の破線）ポートとスルー（緑の破線）ポート間の各電力レベルを減算した後に取得されます。入力 MRR の場合、パワーレベルは 0 ～ 15 \(\upmu \)W に分布しますが、重み MRR の場合、IL により、ドロップポートでの最大送信パワーは 11.25 \(\upmu \) までしか到達できません。 W; したがって、11.25 から -15 \(\upmu \)W までの 16 の電力レベルが制限されます。「離散アナログ」スキームを採用して、入力と重みをそれぞれ入力 MRR と重み MRR の異なる電力レベルにエンコードします 35。各量子化電力レベル (図 9a の実線) を最大測定出力電力 15 で正規化することにより、 \(\upmu \)W、ポイントツーポイントマッピングは、電圧ペアにデジタル情報を与えることで実現され、次のように表現できます。

ここで、D は相関デジタル数値、\(I_\text {ボルトペア}\) と \(I_\text {max}\) はそれぞれ電圧ペア印加の伝送量と IM-MRM の最大伝送量です。。たとえば、入力 MRR の最大伝送を可能にする電圧ペア (15 \(\upmu \)W) は 1 にマッピングされ、最小伝送は 0 にマッピングされます。したがって、3 ビットの入力 MRR の電圧ペアはマッピングを実現できます。 4 ビット重み付け MRR の場合、IL により 16 個のデジタル数値を 0.75 から -1 の範囲にマッピングできます。図 9a は、特に負側の Weight MRR の出力レベルについて、パワーレベルが予想どおりに均一に定量化されていないことを示しています。これは、局所的な熱クロストークと変動によるものと考えられます。これは、より多くの電圧はより多くの望ましくない熱の発生を意味するため、図5fの負の重み付け値にはより多くの印加電圧が必要であるという事実と一致しています。ただし、ポイントツーポイントマッピングスキームを利用することで、不均一性が完全に捕捉され、生成されたデジタル表現で再現されます。読み出しに関しては、BPD で検出されたパワーをデジタルドット積の結果に変換するためにデコードが必要です。デコードの相関関係を確立するには、ルックアップテーブルが必要です。図９ｂでは、図９ａに従ってディジット付与電圧ペアを入力および重み付けＭＲＲにポイントツーポイントで印加することによって、同時パッケージ化されたチップの実験用ルックアップテーブル（１２８ポイント）が生成される。 Y 軸は、デュアルチャネル光パワーメーターによって検出された差動出力パワーを示します。 X 軸は、同時パッケージ化されたチップにマッピングされたデジタル数値の内積結果を示します。差動出力パワーは、一次線形フィットを伴う内積結果に関してほぼ線形の関係を持ちます。

形。図９（ｃ、ｄ）は、提案されたフォトニックチップを使用したドット積計算を示す。図9aのパワーレベルから選択されたデジタル数値をフォトニックチップへの入力および重みとしてランダムにエンコードすることにより、ルックアップテーブルを使用して読み出しをデコードすることによってドット積結果が得られ、予想されるドット積結果と比較されます。 1000 回の内積演算の評価結果を図 9c に示します。挿入図は MSE が 8.11 \(\times \) 10\(^{-4}\) の誤差のヒストグラムを示しています。 2 つの IM-MRM から既存の電力レベルを入力および重みとして選択しただけなので、印加される電圧ペアは正確です。したがって、計算エラーは主にシステムの変動によるものです。次に、提案されたフォトニックチップを使用して、ランダムな10進浮動小数点数の内積計算も実行されます。 [0, 1] と [-1, 1] の範囲の 2 つのランダムな 10 進浮動小数点数が最初に生成され、図 9a の電力レベルに従って最も近いデジタル数値に丸められ、次に、電圧ペアを使用してシステムにエンコードされます。最も近いデジタル番号。デコードに関しては、ルックアップテーブルの近似曲線が使用されます。図 9d は、10 進浮動小数点数を使用した 1000 回の内積演算の評価結果を示しています。挿入図は、MSE が 3.09 \(\times \) 10\(^{-3}\) の誤差のヒストグラムを示しています。追加の丸め誤差とフィッティング誤差は、エンコードおよびデコードのプロセス中に MSE が増加する原因となる可能性がありますが、これはシステムのビット精度を向上させることで削減できます。

(a) 提案された IM-MRM ベースの同時パッケージ化チップの測定された電力レベル。青色のステップはオールパス IM-MRM のパワーレベルを表し、オレンジ色のステップはドロップポートとスルーポート間の減算後のアドドロップ IM-MRM の差動パワーレベルを表します。 (b) 一次線形フィッティングによるポイントツーポイントマッピングスキームを使用した、同時パッケージ化されたチップの実験ルックアップテーブル。 (c) 電力レベルから選択された 1000 個の乱数デジタル数値による内積演算の計算精度。挿入図: 誤差のガウス分布のヒストグラム。 (d) 最も近い電力レベルに四捨五入された 1000 個のランダムな 10 進浮動小数点数を使用したドット積演算の計算精度。挿入図: 誤差のガウス分布のヒストグラム。

参考文献で説明されているDEAP-CNNシステムに従って、MNIST手書き数字認識用のCNNシミュレーターを開発します。これにより、限られたチャネル間隔で提案されたIM-MRMシステムの計算性能を評価し、また、異なる信号変調方式(IM-MRM対WM-MRM)の性能を比較することができる。 CNN は 2 つの畳み込み層で始まり、各層は Rectified Linear Unit (ReLU) 非線形活性化関数を備えたサイズ 3 \(\times \) 3 の 8 つのカーネルを備えています。畳み込み層の後には平均プーリング層が続き、最後にネットワークの最後の 2 つの層は全結合層になります。

IM-MRMベースのCNNを開発するには、図10aに示すように、まず入力レーザービームをWDMを使用して多重化します。次に、多重化された信号は、各チャネルがフィルタの 1 つを実現する並列の個別の入力チャネルに分割されます。当社が開発したネットワークでは、9 つのオールパス IM-MRM が各入力チャネルにカスケード接続されており、入力画像の 9 ピクセルのサブセット (28 \(\times \) 28 ピクセル) を表すために個別に強度変調できます。畳み込み層の 8 つの異なるフィルターを考慮すると、アーキテクチャの畳み込み部分は 8 つの入力チャネルで構成され、合計 72 のオールパス IM-MRM が入力データエンコーディングの変調バンクとして機能します。各入力チャネルの後には、変調バンク、つまり入力からロードされた波長多重信号を重み付ける 3 \(\times \) 3 カーネルを表す 9 つのアドドロップ IM-MRM が続きます。重みバンク内の各 MRM は、変調バンクの動作波長に合わせて、固有の波長で強度変調されます。最後に、重みバンクの出力信号が蓄積され、各入力チャンネルの出力にある BPD によって電気信号に変換されます。次に、電圧加算器を介してすべての電気信号を加算することにより、単一の畳み込みピクセルが取得されます。各畳み込み層の出力は、オフライン ReLU アクティベーション関数を通過し、その後 2 \(\times \) 2 カーネルを備えた平均プーリング層を通過します。最後に、ReLU および Softmax の非線形活性化関数を備えた 2 つの完全に接続された層が追加されて、CNN アーキテクチャが完成します。開発された CNN の重みとバイアスは、TensorFlow (Python) を使用したグラフィックスプロセッシングユニット (GPU) 上のネットワークのオフライントレーニングによって取得され、エポック数とバッチサイズは 10 に設定されていることに注意してください。それぞれ32。

9 つのカスケード接続されたアドドロップ IM-MRM の送信応答は、Lumerical INTERCONNECT の前述のカスタムコンパクトモデルを使用してシミュレートされます。各 MRM の半径を 15 ～ 16.6 \(\upmu \)m に均等に調整することにより、スルー (青) ポートとドロップ (赤) ポートの出力電力が計算され、図 10b の破線の曲線で示されます。線幅で正規化されたチャネル間隔は、パワーペナルティクロストークを導入するために、隣接する波長チャネル間で 0.5 に設定されます。このシナリオでは、各 MRM の送信応答は最大値 1 を表します。図 6d から、チャネル 1 のマッピング値が 1 に設定されている場合、チャネル 1 のマッピング値を変調する余地がないことがわかります。 2. したがって、各波長チャネルに対して [-0.5, 0.5] のマッピング範囲を許可するには、すべての MRM を事前に調整する必要があります。図１０ｂの実線は、事前調整後の透過スペクトルを示す。マッピング値を 0.5 に設定すると、9 つの共振ピークが表示されます。これは、各モデルに電圧ペアを追加することによって実現されます。図10cでは、9つのカスケードIM-MRMの達成可能なマッピング範囲が、シミュレーションによって印加電圧ペアの関数として示されています。測定された電圧ペアと比較すると、シミュレーションモデルには熱クロストークが含まれていません。したがって、異なる電圧ペアの結果が得られます。システムで 3 dB のパワーペナルティを実現するために、すべての波長チャネルに対して共通のマッピング範囲 [-0.5, 0.5] が選択されます (赤色の領域)。ただし、より広い範囲 [-0.75, 0.75] も使用できます。タイプ II システム (図 6e のオレンジ色の曲線) の場合、達成可能な最大値は \(\delta \omega \) = 0.5 の 0.75 です。 Type-I システムでは、可能な最大範囲はわずか 0.5 に達しますが (図 6e の青い曲線)、変調バンクを重みバンクに接続すると、最終的にシステムの共通範囲が [-0.5, 0.5] に制限されます。

Lumerical INTERCONNECT の周波数領域シミュレーションでは、散乱データ解析を使用して回路全体の応答を計算します。これは、回路を接続された散乱行列として表す疎行列を解くことによって行われ、それぞれが単一要素の周波数応答を表します。 50. 変調バンクと重みバンクの両方に 72 個の IM-MRM 要素を個別に配置すると、単一の送信応答を取得するために膨大な計算が必要になります。さらに、各 MNIST 入力画像に 28 \(\times \) 28 ピクセルがあることを考慮すると、Lumerical INTERCONNECT で提案されているシミュレーションシステムを使用した畳み込み計算は、3 \(\times \) 3 個の入力サブセットを段階的に読み込むため、時間がかかります。 1 では、推論には 10,000 枚以上の MNIST 手書き画像が使用されています。 CNN シミュレーションを高速化するために、Python 環境で Lumerical Application Programming Interface (API) を使用した協調シミュレーションパイプラインが開発されました。この API は、Lumical ソルバーをクライアントとして扱う Python 経由のスクリプトまたはプログラムの開発に使用でき、ユーザーがカスタム分析を実行し、強化された最適化と視覚化を実行し、プロットを作成し、複雑なワークフローを自動化できるようにします。協調シミュレーションパイプラインの詳細については、補足情報のセクション S5 を参照してください。

カーネルを Python-Lumerical シミュレーションパイプラインにロードすることにより、CNN シミュレーターは MNIST 認識タスクを実行します。すべての入力サブセットについて、各オールパス IM-MRM の送信強度を調整することにより、正規化されたデータが変調バンクに実装されます。次に、信号エンコードされた光は重みバンクによって強度変調されます。同じカーネルが入力のセット全体に適用されるため、重みバンクは新しいカーネルがロードされた場合にのみ変更されます。電気領域での読み出し時に単一の畳み込みピクセル出力が得られます。次に、バイアスを表すために電圧が追加されます。提案されたCNNシミュレータによって解決されたMNIST認識タスクの予測精度とさまざまな符号化精度を図10dに示します。これは、限られた波長チャネル間隔 (\(\delta \omega \) = 0.5) とマッピング範囲 [-0.5, 0.5] で、IM-MRM を重みバンクとして使用する提案された CNN アーキテクチャのパフォーマンスが > 96.76\ を許容できることを明らかにしています。 6 ビット以上のエンコード精度を適用する場合の (\%\) 予測精度。各精度での MNIST 認識タスクの個々の結果は、補足情報の図 S10 にあります。

(a) 変調と重みバンクに IM-MRM を使用する提案された CNN アーキテクチャの概略図。カーネルの次元は 3 \(\times \) 3 で、入力チャネルの数は 8 です。システムへの給電には、異なる波長を持つ 9 つのレーザーが使用されます。入力画像は、変調バンクによってオールパス IM-MRM の送信強度でエンコードされます。カーネル値は重みバンクのアドドロップ IM-MRM にロードされ、入力信号とのドット積が実行されます。最後に、すべての信号が出力ポートに蓄積され、その結果、畳み込み特徴が得られます。アクティベーション機能、プーリング、および完全に接続されたレイヤーはオフラインで追跡されます。 (b) 各波長チャネルの相関マッピング値 1 (破線) と 0.5 (実線) を持つ、スルー (青) ポートとドロップ (赤) ポートでの 9 つのカスケードアドドロップ IM-MRM の伝送スペクトル。波長チャネル間隔は \(\delta \omega \) = 0.5 で制限されます。 (c) 波長チャネル間隔が限られている 9 つのカスケード IM-MRM で達成可能なマッピング値。提案された CNN システムでは、一般的な範囲 [–0.5, 0.5] が使用されます。 (d) MNIST 認識タスクに対する提案された CNN システムのパフォーマンスと入力精度。

最新の CMOS プロセスのデジタルアクセラレータと比較して、SOI ベースの PIC プラットフォームでの光または光電子 MAC 操作は、より低い遅延とより高いスループットで信号を処理できます 51。光リンクバジェットと総エネルギー効率については、このセクションで説明します。私たちが提案するフォトニック処理ユニットとIM-MRMを使用してMAC操作を実装する利点と課題。

光リンクバジェットとエネルギー効率を分析するために、提案された IM-MRM を使用して \(N \times M\) ベクトル行列乗算システムが実装されます。周波数コム光源を利用して、\(\lambda _1\) から \(\lambda _\text {N}\) までの複数の波長を提供します。 N 個の搬送波波長を含む多波長光は、入力ベクトル符号化のために高速 EAM または EOM のアレイによって変調され、フォトニックチップに結合されます。変調された入力は M 個のブランチに分割され、ウェイトバンクによって重み付けされます。各ウェイトバンクアレイには、N 個のアドドロップ MRR フィルターが含まれています。重み付けバンクの後、M 個の受信機が多波長信号を収集し、メモリアクセスのための電気情報に変換します。光伝導ヒーター (PH) の熱光学同調帯域幅は約 175 kHz 52 であるため、変調バンク内のオールパス IM-MRM は EAM または EOM に置き換えられます。その結果、(i) チャネル密度をさらに高めることができます。改善され (図 6e では \(\delta \omega \) = 0.2)、より多くの波長チャネルを実現できます (\(\sim \) 3 dB のパワーペナルティで 580 波長チャネル)。 (ii) エネルギー消費を削減でき、(iii) 高速 EAM または EOM を使用して変調速度を向上できます。最近、SOI プラットフォーム上の簡単な製造プロセス、56 GHz の変調速度、45 fJ/ビットの動的消費電力を備えた高速エバネッセント結合 Ge 導波路 EAM が提案されました 53。 \) 光処理システムを図 11 に示します。光リンクバジェットは、次の式 51 に基づいて計算されます。

ここで、\(P_\text {laser}\) はレーザーの光パワー、\(P_\text {EAM}\) は EAM の挿入損失、\(P_\text {coupling}\) は損失ですシングルモード光ファイバ (SMF) の減衰とファイバとチップ間の結合損失によって導入される \(P_\text {Si-prop}\) はシリコン導波路の減衰です、 \(P_\text {splitter} \) はスプリッタ挿入と過剰損失、\( P_\text {IL-MRM}\) は入力ベクトル波長におけるアドドロップ IM-MRR フィルタの挿入損失、\( P_\text {クロストーク}\ ) はチャネル間クロストークペナルティ、\(P_\text {OBL-MRM}\) は共振ピークが入力波長と一致していない場合の帯域外挿入損失、\(P_\text {penalty }\) は、消光比、クロストーク、およびレーザー相対強度ノイズ (RIN) によるネットワークペナルティです。 \(P_\text {laser}\) = 0 dBm、\(P_\text {coupling}\) = 1.6 dB 51、\(P_\text {EAM}\) = 6.2 dB 53、\(P_\text {Si-prop}\) = 2.5 dB/cm \(\times \) \(3(N-1)L\) ここで、センチメートル単位の L は 2 つの MRM 間の導波路間隔です。 \(P_\text {splitter} \) = 3.3 \(\times \) log\(_2M\) dB、\( P_\text {IL-MRM}\) = 1.25 dB、\( P_\text {クロストーク}\) = 3 dB、\( P_\text {OBL-MRM}\) = 0.01 dB 51、および \(P_\text {penalty}\) = 4.8 dB 51、提案された光処理システムの寸法の関数としての光リンクバジェットが計算され、図12aにプロットされています。導波路の全長は、システムの光学的深さに及ぶ長さとして近似されます。ここで、熱クロストークを最小限に抑えるために、2 つの隣接する MRM 間の距離は 50 \(\upmu \)m に設定されます。図 12a からわかるように、入力波長に合わせて配置された 1 つの MRM だけが挿入損失に 1.25 dB 寄与するため、各アレイ内の MRM の数 (N) はリンクバジェットに大きな影響を与えません。残りの帯域外 MRM はそれぞれ 0.01 dB に寄与します。 M ウェイトバンクアレイの場合、log\(_2M\) スプリッタによって生じる減衰により光パワーが低下し、エネルギー効率に制限が生じます。光リンクバジェットの計算では、提案された IM-MRR システムに基づいて 512 \(\times \) 512 テンソルコアの損失は約 60 dB と推定されます。この損失は、レーザーの出力を増やすか、システムに SOA を追加することで補償できます。 SOA 全体が入力信号をプリアンプできることは言及する価値があり、非線形のゲイン-電流曲線は 51 用にキャリブレーションする必要があります。

提案された IM-MRM ベースの \(N \times M\) フォトニック処理システムの概略図。入力データのエンコードに高速 EAM (または EOM) のセットが使用されます。

固定 n ビット精度で出力におけるショットノイズと PD の静電容量を克服するための、提案されたシステムの総エネルギー消費量は、次の式で表すことができます。

ここで、hv は中心波長 1550 nm の光子エネルギー、\(C_\text {d}\) = 2.4 fF および \(V_\text {r}\) = 1 V は静電容量と駆動電圧です。それぞれ PD、\(\eta \) は検出器の量子効率 (\(\eta _\text {PD}\) = 80%)、レーザー (\(\eta _\text {laser}\) = 20%)、\(N \times M\) 系による光損失。読み出し時のノイズ等価電力が 0.214 pW/\(\sqrt{HZ}\) であることを考慮すると、8.5 ビット精度に必要な合計電力は、サンプルレート 5 GS/s で -22.6 dB 以上である必要があります。図 12a で行われた計算に基づくと、システムのサイズは 20 \(\times \) 20 に制限されます。したがって、損失を補償するためにシステムには SOA が必要です。 \(\rho _\text {SOA}\) は SOA による効率の向上です (\(\rho _\text {SOA} = 10^{G/10}\)、ここで G は SOA のゲインです51）。システムの変調速度は \(f_\text {mod}\) で表されます。信号の変調と検出に関連するエネルギーは、EAM (\(E_\text {EAM}\) = 45 fJ/bit)、アドドロップ IM-MRM (\(P_\text {MRM}\) = \( I_\text {IRPH}V_\text {IRPH}\)+\(I_\text {ICPH}V_\text {ICPH}\)) および ADC (\(P_\text {rec}\おおよそ \) 200 mW) 。システムのサンプルレートが 5 GS/s で、入力レーザーパワーが 10 dBm、SOA ゲインが 17 dB 54 の ADC および DAC によって制限されると仮定すると、合計エネルギー効率 (MAC あたりのジュール) と合計消費電力は \(N \times M\) 固定8.5ビット精度のフォトニック処理システムが計算され、図12bにプロットされています。 512 \(\times \) 512 の実装を有効にするには、各チャネルに 2 つの SOA が必要です (式 5 の \(k = 2\))。明確にするために、この計算には、動作時に 36 W を消費する温度制御システムによって消費される電力は含まれていません。エネルギー効率 (青い破線の曲線) は、大規模なシステムではより多くの MAC 操作を同時に処理できるため、マトリックスサイズが増加するにつれて増加します。マトリックスサイズが 500 55 を超えると、フォトニックテンソルコアが電子テンソルコアよりも優れた性能を発揮することが観察されています。ただし、ウェイトバンクのアドドロップ IM-MRR フィルターがかなりの電力を消費するため、総消費電力 (赤い破線の曲線) が同時に急増します (\(P_ \text {MRM}\) = \(\sim \)13.3 mW)。解決策の 1 つは、PH をウェイトバンクの不揮発性 PCM などの低電力インデックス変調コンポーネントに置き換えることです。 GST 56 や GSST 57 などの PCM の場合、材料の相がアモルファスから結晶に変化すると、屈折率 (n) と消衰係数 (k) が増加します。したがって、高い吸収損失が発生します。最近、強力な光位相変調と低い光損失を可能にするワイドバンドギャップ PCM Sb\(_2\)S\(_3\) が、1550 nm の SOI プラットフォーム上で実験的に実証され、性能指数 (FOM = \) (\Delta n/\Delta k\)) は 10.8 58 であり、将来の設計の潜在的な候補となる可能性があります。

(a) N と M が 0 ～ 512 の範囲で変化する場合、3 dB のチャネル間クロストークペナルティを伴う \(N \times M\) フォトニック処理システムの光リンクバジェット。 (b) 総エネルギー効率 (青色) と消費電力(赤) 8.5 ビットの固定精度を持つ正方形サイズ (N = M) のフォトニック処理システム。

要約すると、強度変調ベースの MRM を使用した新しいフォトニック処理ユニットを実証しました。光をリング共振器に結合する同調可能カプラとして機能する不平衡 MZI を利用することにより、結合強度を変更することで共振ピークの ER を直接変調できます。変調中に共振ピークを固定波長にロックするために、別のインデックス変調器が共振器内に実装され、ER 変調中の波長シフトが相殺されます。固定波長での強度変調方式を使用して、3 dB のパワーペナルティクロストーク耐性を持つ波長チャネル間隔が、従来の波長変調方式よりも 17 倍密であることを実証しました。チャネル密度が増加した結果、半径 5 \(\upmu \)m の IM-MRM を使用してウェイトバンクを設計した場合、提案したシステムでは 3 dB のパワーペナルティで最大 578 波長チャネルが可能になります。フォトニックドットプロダクトコアは、概念実証のデモンストレーションのために提示されました。入力エンコーダとして機能する 1 つの IM-MRM と重量エンコーダとして機能する 1 つの IM-MRM を含むフォトニックチップは、エレクトリックワイヤボンディング/フォトニックワイヤボンディング (EWB/PWB) 共パッケージング技術によって PCB 上に統合されました。「ディスクリートアナログ」符号化/復号化スキームを適用することで、3 ビット入力と 4 ビットの符号付き重み付け内積計算が光学領域で実現されました。 1,000 個のランダムな 10 進浮動小数点ドット積の結果は、MSE 3.09 \(\times \) 10\(^{-3}\) を示し、私たちが提案する IM-MZM の光情報処理能力を実験的に実証しました。

今後の作業は次のことに焦点を当てます。(i) IRPH を MRR の反対側に移動し、別のグランドを使用するなど、ICPH と IRPH の間の熱クロストークを低減するための IM-MRM 設計の最適化。 (ii) 重み付けのために IM-MRR フィルター内の光伝導ヒーターを不揮発性 PCM に置き換える。 (iii) 変調バンクを直接変調されたレーザーまたは高速 EAM および EOM に置き換えることにより、エネルギー消費を削減し、システムの変調帯域幅を改善します。

この論文で示した結果の基礎となるデータは現時点では公開されていませんが、合理的な要求に応じて著者から入手できる場合があります。

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バビン・J・シャストリ

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Luan、E.、Yu、S.、Salmani、M. 他。強度変調されたマイクロリングとフォトニックワイヤボンディングによって実現される高密度フォトニックテンソルコアに向けて。 Sci Rep 13、1260 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-27724-y

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受信日: 2022 年 9 月 26 日

受理日: 2023 年 1 月 6 日

公開日: 2023 年 1 月 23 日

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